Od ultranízkych teplôt ku kozmológii

Aj keď od objavu supratekutosti hélia-3 už uplynulo štvrťstoročie, štúdium jeho vlastností neprestáva a supratekuté ³He nám poskytuje stále nové a fascinujúce prekvapenia. To je spôsobené aj tým, že v héliu-3 existujú tri odlišné supratekuté fázy, ktoré majú unikátne vlastnosti, s akými sa fyzika kondenzovaných látok doteraz nestretla. Výskum fyzikálnych vlastností supratekutých fáz ³He je pracovnou náplňou asi dvadsiatich popredných nízkoteplotných laboratórií na celom svete.

Magnetická supratekutosť

Kľúčom k pochopeniu štruktúry a vlastností hmoty na atomárnej úrovni je kvantová teória. Avšak v prípade supratekutosti sa kvantové efekty objavujú na makroskopickej úrovni a určujú fyzikálne vlastnosti kvapaliny ako celku. Supratekutý stav možno opísať tzv. makroskopickou vlnovou funkciou, pretože supratekutá kvapalina sa chová vežmi koherentne, teda navonok sa prejavuje ako jeden „superatóm“. Ak zmenou vonkajších parametrov narušíme koherentnosť supratekutého systému, čiže ak vlastne vytvoríme gradient fázy vlnovej funkcie, systém bude reagovať tak, že sa pokúsi tento gradient buď potlačiť alebo celkom odstrániť, a to prostredníctvom bezdisipatívneho prenosu energie netlmenými supratekutými tokmi, ktoré vracajú systém do koherentného stavu. Každý priestorový gradient fázy makroskopickej vlnovej funkcie vedie teda k vzniku supratekutých tokov. Napríklad gradient teploty vedie k hmotnostným supratekutým tokom v ³He a ⁴He, zatiaž čo gradient magnetického poža, prípadne elektrického napätia, vedie k supratekutým elektrickým tokom v supravodičoch. Už v počiatkoch výskumu supratekutosti ³He bolo zrejmé, že vzhžadom nato, že páry atómov ³He vytvárajúce supratekutý koherentný kondenzát majú nenulový spin, musí existovať proces supratekutého transportu magnetizácie tzv. spinovými supratokmi. Bolo otázkou, ako pozorovať tento spinový supratok v reálnom fyzikálnom experimente bez hmotnostného supratekutého toku. Tento problém sa podarilo vyriešiť v roku 1984 skupine teoretikov a experimentátorov v Kapicovom Ústave fyzikálnych problémov v Moskve. Dôkaz existencie spinových supraprúdov, a teda aj nového druhu supratekutostí, tzv. magnetickej supratekutosti, sa zrodil v experimentoch, v ktorých sa metódou jadrovej magnetickej rezonancie (JMR) študovali vlastnosti jednej zo supratekutých fáz ³He, a to tzv. fázy ³He-B, v nehomogénnom vonkajšom magnetickom poli. Priestorová precesia magnetického momentu pri JMR je charakterizovaná uhlom vychýlenia magnetického momentu od smeru vonkajšieho statického magnetického poža a fázou precesie. Priestorový gradient uhla vychýlenia a fázy precesie, ktorý vznikne v dôsledku gradientu vonkajšieho magnetického poža, sa premietne do priestorového gradientu fázy spinovej časti makroskopickej vlnovej funkcie a vedie k vzniku spinových supratokov. Spinové supratoky bezdisipatívne prenášajú pozdĺžnu zložku magnetizácie v smere vonkajšieho magnetického poža. V uzavretej experimentálnej nádobke so supratekutým ³He-B vznikne v dôsledku týchto procesov dvojdoménová štruktúra, pričom v jednej doméne sa nastaví koherentná precesia magnetizácie vychýlenej od smeru vonkajšieho magnetického poža na tzv. magický uhol 104° (táto doména dostala pomenovanie homogénne precesujúca doména – HPD), zatiaž čo v druhej časti vznikne stacionárna doména s časovo nezávislou magnetizáciou orientovanou v smere magnetického poža. Je priam fantastické, že pri teplote okolo 70 μK, po aplikácii mikrosekundového vysokofrekvenčného impulzu, ktorým vychýlime spinový systém z rovnovážneho stavu, magnetizácia HPD vykazuje koherentnú precesiu počas neuveritežných 6 hodín. Tento jav v magnetickej supratekutosti je analógiou perzistentných prúdov v supravodičoch a supratekutých kvapalinách. V rámci magnetickej supratekutosti boli pozorované aj prakticky všetky ďalšie prejavy, typické pre iné supratekuté systémy (Josephsonov jav, kvantové magnetické víry, kritická prúdová hustota atď.). V súčasnosti prebieha intenzívny výskum kvantovej koherentnej precesie v nízkoteplotných laboratóriách v Moskve, Helsinkách, Lancastri a v Košiciach. Homogénne precesujúca doména je nielen vežmi citlivým nástrojom na štúdium fyzikálnych vlastností supratekutého ³He, ale uvažuje sa aj o jej použití ako potenciálneho detektora nízkoenergetických častíc, prípadne ako modelového objektu na skúmanie vývoja raného vesmíru (HPD pri vežmi nízkych teplotách je vlastne analógiou kvantového rotujúceho vákua).

Rotujúce supratekuté hélium-3

Správanie supratekutých kvapalín sa principiálne odlišuje od správania konvenčných kvapalín. Jedna z význačných anomálií sa prejaví, ak začneme supratekutou kvapalinou otáčať. Normálna kvapalina vo valcovej nádobe rotujúcej okolo osi konštantnou rýchlosťou rotuje ako celok. Rýchlosť a teda aj moment hybnosti častíc takej kvapaliny sú úmerné vzdialenosti od osi rotácie. Supratekuté hélium však v dôsledku svojich kvantových vlastností už nemôže rotovať ako celok. Kvantová vlnová funkcia atómov pri okraji nádoby by mala mať menšiu vlnovú dĺžku než vlnová funkcia atómov, ktoré sú blízko pri osi rotácie, pretože vlnová dĺžka je nepriamo úmerná momentu hybnosti. Ale to je možné iba pre atómy v normálnej kvapaline, kde každému atómu prislúcha vlastná vlnová funkcia; všetky atómy supratekutého systému sú však opísané jedinou makroskopickou vlnovou funkciou. Supratekuté hélium by teda malo byť v stave rotačného kžudu vo vzťahu k vesmíru ako celku. Možno ale zostrojiť takú vlnovú funkciu, ktorej vlnová dĺžka rastie s rastúcou vzdialenosťou od osi rotácie. Takáto funkcia opisuje pohyb kvapaliny vo víre. V supratekutej kvapaline vznikajú tzv. kvantové víry, ktoré pozostávajú z jadra víru, vyplneného normálnou zložkou, pričom okolo jadra prebieha kvantový pohyb supratekutej zložky s cirkuláciou nh/2m, kde n nadobúda celočíselné hodnoty, h je Planckova konštanta a m je hmostnosť atómu. Cirkulujúci tok kvapaliny spojený s každým z miniatúrnych vírov odpudzuje susedné víry, takže sa vytvára pravidelná hexagonálna vírová mriežka. Pritom celkový počet vírov v nádobe je taký, že pohyb supratekutej zložky imituje obyčajnú rotáciu viskóznej kvapaliny.

V rotujúcom supratekutom héliu-4 zvyčajne vznikajú iba víry, ktoré sa vyznačujú jedným kvantom cirkulácie (n=1). Situácia v supratekutom héliu-3 je omnoho pestrejšia a dodnes je predmetom vežkého záujmu teoretikov i experimentátorov. Vo fáze ³He-A má jeden z druhov kvantových vírov singulárny charakter, pretože obsahuje nespojitosť v jadre víru, pri ktorej rýchlosť toku kvapaliny prudko mení smer. Iný typ vírov je spojitý a má dvojité jadro. Vo fáze ³He-B sú obidva druhy vírov singulárne a obsahujú nespojitosť poža rýchlosti v strede víru. Zistilo sa, že víry vznikajúce pri nižších kritických rýchlostiach majú jednoduché symetrické valcové jadro, zatiaž čo víry vznikajúce pri vyšších kritických rýchlostiach majú dvojité jadro.

Rotujúce supratekuté ³He sa v súčasnosti študuje na Univerzite v Helsinkách (na tomto projekte sa podiežali aj pracovníci Fyzikálneho ústavu AV ČR v Prahe), na Cornellovej univerzite v Berkeley a v Manchestri. Vežmi zaujímavé sú aj teoretické práce, ktoré poukazujú na značnú zhodu v matematickom opise rotujúceho supratekutého hélia-3 a rotujúcej neutrónovej hviezdy, vírov a magnetického Diracovho monopólu atď.

Supratekutosť hélia-3 v podmienkach tzv. obmedzujúcej geometrie

Fyzikov, skúmajúcich supratekuté vlastnosti hélia-3, v poslednom čase priťahuje aj problém skúmania supratekutého stavu v podmienkach obmedzujúcej geometrie, teda v pórovitom prostredí, v ktorom je rozmer kanálikov menší než koherenčná dĺžka, ktorá v prvom priblížení zodpovedá rozmeru Cooperovského páru. Ide predovšetkým o systém ³He/aerogel. Aerogel je vežmi pórovitá tuhá látka, v ktorej až 99,8 % objemu tvoria póry (kanáliky) – iba zvyšok (teda 0,2 %) tvorí vlastný materiál. Hustota takéhoto aerogelu je iba štyrikrát väčšia než hustota vzduchu. Napriek tomu, že charakteristický rozmer pórov v aerogeli je menší než koherenčná dĺžka, pracovníci Cornellovej univerzity a Northwestern University pozorovali vznik stabilného supratekutého stavu ³He v pórovitom aerogeli. Možné vysvetlenie stability supratekutého stavu v aerogeli spočíva v tom, že kvázičasticový rozptyl v tejto pórovitej látke je kvalitatívne iný, než v iných pórovitých médiách. Objavujú sa taktiež názory, že v systéme ³He/aerogel by sa mohli objaviť aj nové, doteraz nepozorované supratekuté fázy hélia-3.

Supratekuté hélium-3 a súčasná astrofyzika

Zdá sa, že supratekuté ³He by mohlo byť ideálnym experimentálnym objektom pre testovanie modelov vývoja nášho vesmíru. Supratekuté ³He pri vežmi nízkych teplotách je analogické kvantovému vákuu raného vesmíru a excitácie a kolektívne módy supratekutého ³He sú analogické fundamentálnym bozónom a fermiónom. Naviac, v ³He pri prechode do supratekutého stavu dochádza k takému spontánnemu narušeniu spinovej rotačnej, orbitálnej rotačnej a kalibračnej symetrie, ku ktorému mohlo dôjsť „tesne“ po Vežkom tresku. Nakoniec, v supratekutom ³He možno generovať rôzne druhy čiarových topologických defektov (kvantové víry), bodové defekty (monopóly) a rôzne textúry, vežmi podobné topologickým defektom, vznik ktorých predpokladajú teórie vývoja nášho vesmíru. V roku 1996 dve skupiny experimentátorov (v Grenobli a Helsinkách) uskutočnili experimenty so supratekutým ³He, pri ktorých rýchlym ochladením pod kritickú teplotu supratekutého fázového prechodu generovali kvantové víry ako analógiu kozmických strún a zmerali hustotu defektov, pričom získali kvantitatívnu zhodu s odhadom Kibbleho a Zureka pre hustotu kozmických topologických defektov pri kozmologickom fázovom prechode.

He

V súčasnosti vežmi intezívne prebieha výskum supratekutého ³He v oblasti ultranízkych teplôt (~ 100 μK). Supratekuté ³He má pri tak nízkych teplotách vlastnosti tzv. kvantového vákua s hustotou excitácií iba 1:10₁₀ (jedna tepelná excitácia na 10₁₀ supratekutých párov v základnom energetickom stave). Tieto excitácie sú tvorené atómami, ktoré nie sú viazané v Cooperovských pároch. S každým nespárovaným atómom je spojená „tieňová“ častica – tzv. diera, ktorá predstavuje prázdny stav po atóme, ktorý nebol spárovaný. Balistické chovanie týchto častíc sa študuje na univerzite v Lancasteri, a to pomocou metódy tzv. vibrujúceho drôtika, ktorá umožňuje generovať a následne aj detegovať tieto kvázičastice. Na tomto pracovisku bola pozorovaná aj. tzv. Andrejevova reflexia, čo je jav, ktorý nemá analógiu pri rozptyle normálnych častíc. Na základe experimentov v Lancasteri bol vyvinutý prvý model detektora tzv. WIMP častíc (weakly interacting massive particles), ktoré sú možným kandidátom na vysvetlenie problému „chýbajúcej“ alebo „neviditežnej“ hmoty nášho vesmíru.

Pokračuje aj vývoj squidu (superconducting quantum interference device) na báze supratekutého ³He, ktorý by umožnil vežmi presné meranie rýchlosti rotácie Zeme a mohol by prispieť k testovaniu rôznych teórií relativity.

Intenzívne sa pracuje tiež na probléme supratekutosti ³He v roztokoch ³He-⁴He. Teória predpokladá, že v takomto roztoku by sa mohli vytvárať dva rôzne typy Cooperových párov. Pri vysokých koncentráciách by vznikali páry s rovnako orientovanými jadrovými spinmi atómov, tak ako to pozorujeme v samotnom ³He. Pri nižších koncentráciách by sa mohli vytvárať páry s opačne orientovanými spinmi, tak ako vznikajú páry elektrónov v supravodivom systéme. Pri stredných koncentráciách by tieto rôzne druhy supratekutých systémov mohli navzájom koexistovať a fyzici by mali k dispozícii unikátnu trojzložkovú supratekutú kvapalinu. Pravda, pre pozorovanie supratekutosti ³He v roztokoch ³He-⁴He sú potrebné ešte nižšie teploty, než tie, ktoré sú dnes k dispozícii v Lancasteri, Bayreuthe a v Osake.

Istým ocenením výsledkov, ktoré sa získali pri štúdiu supratekutosti ³He v bývalom Československu, bol aj fakt, že IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics) pridelil organizovanie 21. Medzinárodnej konferencie o fyzike nízkych teplôt Prahe (konferencia sa uskutočnila od 8. do 14. augusta 1996 v pražskom Paláci kultúry s účasťou takmer 1500 fyzikov z celého sveta) a organizovanie Medzinárodnej konferencie o fyzike vežmi nízkych teplôt (ULT ’96) Košiciam (konferencia sa uskutočnila od 14. do 18. augusta 1996 v Starej Lesnej vo Vysokých Tatrách). V Tatrách boli aj dvaja z troch amerických fyzikov (D. Osheroff, ktorý má korene na východnom Slovensku, a R. Richardson), ktorí potom dostali Nobelovu cenu za fyziku za r.1996.