O čem mluvil Pavel Tichý

To, čemu se dnes říká ,logika‘, se dělí dosti nelogicky na ,matematickou logiku‘, která je spíše ,matematická‘ než ,logika‘ (ostatně původně to byla logika matematiky) a na ,filozofickou logiku‘, kam patří vše, co matematičtí logici nepokládají za logiku (matematickou). Označení ,filozofická‘ bylo, jak si myslím, použito původně hanlivě: jen tak povídají, místo toho, aby počítali. Filozofická logika je přitom ,matematická logika‘ (stačí otevřít kterýkoli ze čtyř dílů Handbook of philosophical logic a naleznete stránky naplněné formulemi; rozdíl je jen v tom, že nechce být pouze logikou matematiky, ale i jiných typů diskursu, spíše jazykem než kalkulem. Filozofická logika se u nás moc nepěstovala, což jen posilovalo přesvědčení, že logika = matematická logika.

Pavel Tichý (1936 – 1994) byl naším ve světě nejproslulejším ,filozofickým logikem‘; ,naším‘ není zrovna přesné, protože poslední čtvrtstoletí svého života prožil v emigraci na Novém Zélandu, a ,ve světě‘ je třeba chápat ,exkluzivně‘: mimo Československo. Když už se měl stát ,naším‘, když byl r. 1994 jmenován vedoucím katedry filozofie na Filozofické fakultě UK, zemřel. A přesto byl i ,naším‘: i z dálky ovlivnil několik našich logiků, především Pavla Maternu, kteří znali důkladně jeho práce, udržovali s ním korespondenci, hádali se s ním a rozvíjeli jeho myšlenky. Ve Vesmíru (74, 69, 1995/2) jsme vzdali poctu Pavlu Tichému v článku Zhoršuje se k lepšímu, nebo se zlepšuje k horšímu? s podtitulem Malé poučení z filozofie vědy a pocta Pavlu Tichému. Roku 1995 byla v Praze uspořádána mezinárodní konference logiků k uctění památky Pavla Tichého. A konečně letos jsme se dočkali českého výboru Tichého článků: O čem mluvíme? Vybrané stati k logice a sémantice; uspořádal Jaroslav Peregrin, FILOSOFIA, nakladatelství Filozofického ústavu AV ČR, 161 stran.

Výbor obsahuje sedm překladů Tichého statí, publikovaných v letech 1974 – 1992 v předních zahraničních, pro nás většinou těžko dostupných časopisech. Obsahuje i článek O Popperových definicích verisimilitude, patrně nejcitovanější Tichého práci, o níž jsem psal ve zmíněné poctě Pavlu Tichému. To je také práce ,nejtechničtější‘, ale je dobře čitelná i bez zvláštní průpravy ve formální logice. Ostatní stati představují dvě hlavní ideje Pavla Tichého: transparentní intenzionální logiku a konstrukce. S vědomím rizika každého zjednodušování se pokusím říci, o čem to vlastně Pavel Tichý mluví.

Před sto lety rozlišil tvůrce matematické logiky Gottlob Frege význam (Bedeutung) a smysl (Sinn) jazykových výrazů. Zhruba řečeno: význam je to, co výraz označuje, smysl je to, jak to označuje. Tak třeba, abych použil málo citovaný Fregeho příklad, významem výrazu ,průsečík přímek a, b‘ je nějaký bod, řekněme P. Tomuto výrazu však rozumíme, aniž nutně víme, který bod to P je. Smyslem tohoto výrazu je právě to, že jeho význam (bod P) je dán jakožto průsečík přímek a, b. Smysl je tedy u Fregeho způsob danosti (Gegebensein) významu zkoumaného výrazu. A týž bod může být dán např. i jako ,průsečík přímek c, d‘. Kdybychom měli pouze významy, pak by obě věty znamenaly ,bod P‘, avšak to, že jde o týž bod, nemusí být nijak zjevné a může to být složitá geometrická úloha. (Kritika Fregeho rozlišení je obsahem posledního článku výboru ,Znovu o Sinn & Bedeutung‘.)

,Význam‘ se kryje dosti přesně s ,extenzí‘ (rozsahem), ,smysl‘ pak ožil ve filozofické logice jako ,intenze‘. Matematická logika tento pojem nepotřebovala, protože je čistě extenzionální. Smysl (intenze) souvisí úzce se synonymií: byli bychom v pokušení říci, že dvě věty jsou synonymní, mají-li týž smysl, touž intenzi (a obráceně). Touto cestou se vydal R. Carnap (Carnapův článek z r. 1955 ,Význam a synonymie v přirozených jazycích‘ je dostupný v českém překladu ve výboru z Carnapa ,Problémy jazyka vědy‘, Svoboda, Praha, 1968), ale zabloudil, dostal se do bludného kruhu, jak ukázal pro mne velmi přesvědčivě W. Quine. Pavel Tichý na to šel jinak: problém, jak se vypořádat s tím, že nemusíme vědět, co výraz označuje, a přesto mu můžeme rozumět, řešil tím, že připustil všechny možnosti, co by označovat mohl. A už jsme u ,možných světů‘. Pokusím se to vysvětlit na Tichého příkladu: ,Venuše je planeta.‘ Extenzionálně by tato věta říkala, že Venuše je prvek množiny (extenze výrazu ,planeta‘), tj. množiny Merkur, Venuše, Země; jenže to by říkala trivialitu. Navíc my vlastně tuto extenzi neznáme (stále se vedou spory o to, co do této množiny patří), známe však vlastnost ,být planetou‘. A tak to obejdeme: budeme uvažovat o rozmanitých extenzích této vlastnosti v různých světech; který je ten náš, do toho logice nic není, to je záležitost astronomie (pro tuto vlastnost). Takže správná analýza věty ,Venuše je planeta‘ je podle Tichého funkce, která každému možnému světu (a každému časovému okamžiku) přiřazuje pravdivostní hodnotu výroku, že Venuše je prvkem extenze pojmu ,planeta‘ v tomto možném světě. A zkoumání takového výkladu intenzí je předmětem Tichého ,transparentní intenzionální logiky‘ (TIL). Myšlenka využít ,možných světů‘ byla v sedmdesátých letech na spadnutí. Pro výklad intenzí ji využil i Richard Montague a další. Zdá se, že Tichého pojetí je (jak tvrdí J. Peregrin) opravdu jednodušší a výhodnější, ale TIL se neprosadil. ,Tím se zřejmě začala stupňovat jeho jízlivost a sarkasmus,‘ píše v předmluvě Peregrin, ,se kterými rozebíral a kritizoval teorie svých kolegů a konkurentů (což zase vedlo k tomu, že ti ho ještě ostentativněji ignorovali)‘. TIL rozvíjel u nás zvláště Pavel Materna, který prostředky TIL použil mj. na analýzu pojmu pojmu (viz Vesmír 75, 94, 1996/2 a naše hádání v následujícím čísle 75, 153, 1996/3 a  75, 154, 1996/3   ).

Druhá základní idea Pavla Tichého, rovněž osvětlená články v recenzovaném výboru, se týká pojmu konstrukce. Hlavním důvodem pro zavedení tohoto pojmu je patrně to, že pojem intenze jakožto funkce je nestrukturovaný: je to prostě přiřazení. U Fregeho však šlo o ,způsob danosti‘, tedy určitý postup, algoritmus, jak se dobrat významu, viz např. jeho příklad s průsečíkem: bod P je dán jako průsečík, je tedy řečeno, jak se k tomuto bodu dostaneme. A s tím souvisí druhý důvod: matematické pravdy jsou takové, že platí ve všech možných světech, všude mají stejnou extenzi, takže pro ně uvedené pojetí intenzí jako funkcí selhává. ,3+4‘ označuje ,7‘, a to ve všech možných světech. ,9-2‘ označuje také ,7‘, ale jinou konstrukcí. A mluvíme-li o ,3+4‘, nemluvíme o 7, to by se pak nelišilo od mluvení o ,9-2‘. Teď to spojte konstrukcemi s možnými světy, časovými okamžiky, místo funkcí tam dejte konstrukce a máte zhruba odpověď na otázku z titulu sborníku: O čem mluvíme? A také odpověď na to, o čem mluví Pavel Tichý.

Dodám ještě, že sborník má dobře, srozumitelně a přehledně napsaný úvod (J. Peregrin: Pavel Tichý a jeho logika), stručný životopis, bibliografii (do níž by možná patřil i překlad Tichého článku ,Jednotliviny a ich roly‘, který vycházel na pokračování ve slovenském časopise Organon F, 1994, kde vyšel také dobře napsaný nekrolog od Pavla Cmoreje) a přehled ohlasů na Tichého u nás.

Pokud jste četli mé hádání s Pavlem Maternou o pojmu pojmu, tušíte asi, že s mnoha myšlenkami Tichého nesouhlasím, máme ale s čím nesouhlasit; otázky, které Pavel Tichý klade, jsou totiž opravdové otázky, bez ohledu na to, co si zrovna já myslím o odpovědích. Jsem velmi rád, že editor i překladatelé splnili dluh nás všech vůči Pavlu Tichému.