Úloha omylu ve výuce fyziky

Omyl může při výuce fyziky sehrát kladnou roli

To je základní tvrzení, které chci v dalším rozvést a podepřít. Ovšem na rozdíl např. od chemie (která celá vznikla z omylů alchymie) má fyzika zázemí solidnější, takže se úvodní tvrzení jeví takřka svatokrádežné. (Vztahy astronomie a astrologie, s dovolením, pominu.)

Co to je omyl? Přijměme – ve vzácném souladu filozofické literatury, slovníků jazyka českého od Jungmanna do současnosti, ba i obecného mínění –, že slovo “omyl″ označuje špatné, chybné pochopení. Omylem tedy nenazývejme vědomý podvod, občas s úspěchem používaný učitelem i žákem.

(Tak např. důkaz, že se při hoření spotřebuje ve vzduchu obsažený kyslík, lze sugestivně předvést spálením kusu papíru ve zvonu dole uzavřeném volnou vodní hladinou, s kohoutem nahoře. Zpočátku necháme kohout otevřený, aby papír hořel a horký vzduch unikal. Po uzavření kohoutu vtáhne chladnoucí vzduch do zvonu vodu, a při troše praxe to bude právě požadovaných 20 % objemu. To není omyl, ale prostý podvod, díky kterému však žáci dlouho nezapomenou složení vzduchu. Žáci v praktiku zase často řeší tzv. obrácenou úlohu, tj. výpočet naměřených hodnot tak, aby vyšly požadované výsledné hodnoty, a to se zadanou směrodatnou odchylkou.)

Žák jsoucí a setrvávající v omylu je asi nejroztomileji popsán vtipem z jazykové učebnice:

Učitel: “Když jste na pochybách, podívejte se do slovníku.″

Žák: “Ale já nikdy nejsem na pochybách.″

“Omyl″ tvoří spolu s ″nepochopením″ a ″pochopením″ logický trojúhelník; trojúhelník, na který lze nahlížet z různých směrů a tím promítat omyl do různých poloh. Nazíráme-li z hlediska správnosti poznání, leží omyl u nepochopení; z hlediska vnitřního sebeuspokojení leží však omyl nerozeznatelně blízko u poznání.

Protože čistému vědci jde jen o správné poznání (a nikoli např. o splnění plánu, vykázání výsledku pro grant nebo uspokojení šéfa či sponzora), je pro něj omyl většinou bezcenným jevem, škodlivým už tím, že ubírá čas, prostředky a reputaci. I ve vědě jsou však známy případy omylů, které podstatně přispěly k poznání; příkladem za všechny buďtež historické odvození Carnotova cyklu z představ fluidové teorie tepla nebo historie objevu vlivu radioaktivity na fotografickou desku.

Výuka i sebevzdělávání mají prostředky i cíle odlišné od získávání a ověřování vědeckých poznatků. Připusťme, že porozumět něčemu znamená najít nebo vytvořit si v mysli, ne-li přímo v mozku, strukturu podobnou struktuře chápaného tak, abychom mohli její pomocí vytvářet pravdivé soudy. Okamžitý stav v procesu poznávání je ovšem něco jiného než výsledný stav. Heuristické postupy hrají podstatně větší roli než dedukce, které užijeme spíše dodatečně – při verifikaci uhodnutého. Je docela dobře představitelné, že vhodný omyl mne přiblíží k poznání zkratkou. Extrémním příkladem buďtež některé zenové praktiky, rozbíjející zaběhané stereotypy cestou šoku.

Věnujeme-li se otázce (správného) porozumění podrobněji, najdeme další otazníčky. Může člověk porozumět čemukoliv? Byli jsme ovšem vedeni v optimizmu, že Člověk s velkým Č, personifikace lidstva jako celku, minulého, současného i budoucího, může pochopit a pochopí vše a porozumí všemu. Není to vůbec jisté; kombinatorika vede spíše ke skepsi než k optimizmu. (Přesto jsem v jádře optimistou a věřím, že s případným užitím metody kyselých hroznů – které mne ovšem nezajímají –, mohu pochopit vše, co mne zajímá.)

Jsou omyly, které je těžko hájit. Výklad, že hůl do vody potopená jeví se být nalomená, protože dolní konec tyče nadlehčuje Archimédes, nám sotva přiblíží problematiku lomu světla.

Nazýváme-li však omylem i situaci, kdy struktura jevu a její obraz jsou si snad podobné, ale nejsou totožné, a kde tedy lze najít “protipříklady″, pak je omylem i každé zjednodušení. Těch je v procesu výuky i v jejím výsledku jistě dost; a rád bych ukázal, že právem.

“Přesnost ano, ale až na pravém místě.″ [M. Černohorský]

V heuristických úvahách může být přesnost zavádějící, protože v lepším případě nedosti zdůvodněným prodloužením textu vede k únavě, nepozornosti a nedbalému vnímání posluchače či čtenáře, v horším případě pak v něm může vytvořit mylný dojem kladení důrazu na jiné místo, než jsme zamýšleli, a hledání těžiště sdělení někde zcela jinde. (Ukázkou je mj. právě uvedená věta, která by – zestručněna – zapůsobila lépe, např. “Přepjatou přesností odvádíme pozornost″.)

Při zavádění pojmu vektoru může být na místě vědomá nepřesnost, kdy mluvíme o veličině určené velikostí a směrem a kdy se nezmiňujeme ihned o tom, že nulovému vektoru můžeme přiřadit směr libovolný. Studenty tím jistě uvádíme v omyl, ale urychlíme tím pochopení – a tím vzápětí i překonání právě učiněného omylu.

“Zjednodušená situace.″

Na těleso poblíž Země působí tíhová síla, která je výslednicí síly gravitační a odstředivé; odstředivá činí méně než 0,3 % výsledku. Jejím zamlčením uvede učitel žáky v omyl; jejím nešetrným zdůrazňováním zase utvrdí slabší povahy ve víře v nepochopitelnost fyziky.

Výklad blesku jakožto elektrického výboje mezi záporně nabitým mrakem a Zemí je v principu správný; detailní rozbor (jaký je např. naznačen ve feynmanovském kurzu fyziky) dává nahlédnout do složitosti děje a odpoví např. na nepříjemnou otázku, proč je tedy blesk klikatý.

Prakticky každý skutečný děj je složitý a ve škole musí být zjednodušen. Detailní rozbor, vhodně podán, může dát příležitost k ocenění složitosti děje a tím i hloubky a síly fyziky, která ho vykládá. I kdyby to však šlo u kteréhokoliv jevu, nejde to u každého – a nejen z časových důvodů. Žáci tedy většinou zůstávají v omylu, aniž však lze říci, že je to jen ke škodě věci.

“Elektřina″

Slova jako “elektřina″, “teplo″, “setrvačnost″ jsou v běžném úzu užívána ve velmi vágním smyslu. Lze ho ovšem zpřesnit, ale ne vždy je to ku prospěchu. To, že u nás jezdí vlaky na elektřinu, není o nic horší vyjádření než formulace, že u nás jsou vlaky poháněny elektrickým proudem (nebo výkonem? nebo napětím?). Povšechná a úvodní vyjádření nechť užívají vágních, ale sugestivních pojmů (např. i ″těleso″); až přijde čas k přesnému rozboru, přijdou ke cti hmotné body, elektrony, elektrický výkon či jiné exaktnější pojmy.

Nakonec příklad nejodvážnější: O použitelnosti diferenciálního počtu v astronomii jistě nikdo nepochybuje. Pojem rychlosti je však spjat s infinitezimálním posunutím. Prováděním limity ale přecházíme z astronomických rozměrů k běžným “antropomorfním″, potom k mikroskopickým, k nukleárním, k subnukleárním, ...v nichž by popis objektů vyžadoval jistě zcela jiný aparát než původně použitý. Kéž jsem nyní sám nařčen z omylu: tohle se přece diferenciálním počtem vůbec nemyslí! Výborně; ale je snad to, co se tím myslet má, zadáno v epsílonech a deltách z definice derivace? A kdo o tom má tedy právo rozhodnout?

A pokud snad ani tento příklad někoho nepřesvědčil, pak připouštím, že se mýlím. V mechanice šlo o model; u dobrého učitele jsem pod “uvedení žáka do omylu″ zahrnul “vědomou přiměřenou nepřesnost″, “adekvátnost výkladu″ a ″přizpůsobení výkladu adresátovi″. Ale řekněte sami: četli byste vůbec esej s takovým názvem?