Teorie všeho? Čeho všeho?

Fascinující rozvoj fyziky v našem století znamená mimo jiné pronikání fyziků do míst, která bývala tradičně hájemstvím filozofů. Fyziky a popularizátory fyziky to někdy vede k tomu, že v souvislosti s tímto pohybem hovoří, tak jako John D. Barrow ve své Teorii všeho (Mladá fronta, Praha 1996; viz Vesmír 75, 647, 1996/11), o teorii všeho a že se pouštějí do diskusí o problémech, o nichž donedávna diskutovali spíše filozofičtí metafyzikové. Znamená tohle, že fyzika prostě vytěsňuje filozofii ‘na smetiště dějin’? Že prostor pro filozofii existoval jedině do té míry, do jaké bylo naše poznání světa nedokonalé a do jaké jsme mohli o některých aspektech světa jenom spekulovat, a že se limitně blíží k nule, jak se fyzika blíží k teorii všeho? Domnívám se, že nikoli, a myslím si, že právě na Barrowově knize lze dobře dokumentovat, proč tomu tak není.

Fyzikové dnes často hovoří o filozofii s neskrývaným opovržením. (Barrow je ovšem v tomto směru relativně taktní; jiní autoři, jako Weinberg ve Snění o finální teorii [Hynek, Praha, 1996] či Coveney a Highfield v Šípu času [OLDAG, Ostrava, 1995] si takové servítky neberou.) A je třeba hned říci, že mají mnohdy ke svému opovržení skutečně dobré důvody: o filozofy chtějící řešit empirické otázky od zeleného stolu (či přesněji: ze své slonovinové věže) bohužel nebyla nikdy nouze. Všichni filozofové ale nejsou stejní; a vedle těch, jejichž spekulace vyvěrají z neznalosti faktů nebo neúcty k nim, jsou i tací, kteří mohou být pro přírodovědce, jenž se nad ‘svými’ fakty snaží získat syntetizující nadhled, domnívám se, velice užiteční. Myslím si totiž, že právě posouváme-li se od empirické vědy k teorii všeho, pak v nějakém bodě nutně opouštíme ty otázky, které je třeba zodpovídat přímočaře empirickým zkoumáním, tak jak to umí vědci, a dostáváme se k otázkám abstraktním, kde může vést obdobný přímočarý přístup snadno na scestí.

Uvažme však nejprve, co to vůbec může znamenat být teorií všeho. Čeho všeho? Znamená snad ‘být teorií všeho’ ‘odpovídat na jakoukoli myslitelnou otázku’? To asi stěží: stačí, když si všimneme, jaké otázky si lidé fakticky kladou, a snadno zjistíme, že fyzika, ani věda jako celek, by jistě na spoustu z nich odpovídat nechtěla. Znamená to tedy snad ‘odpovídat na jakoukoli rozumnou otázku’? Aby tohle dávalo smysl, museli bychom být schopni říci, kdy je otázka rozumná – a to ještě předtím, než svou teorii všeho rozvineme (jinak bychom totiž museli říci, že teorie všeho odpovídá na všechny otázky v tom smyslu, že všechny ty, na které neodpovídá, prohlašuje za nerozumné; a podezřele by se to podobalo marxizmu-leninizmu.) A to, obávám se, nejsme; takže není jasné, zda má termín teorie všeho nějaký skutečný smysl.

S tím souvisí jiný důvod, proč je, jak se domnívám, směřování k teorii všeho – čili, jak říká Barow, k tomu, „aby se naše pochopení světa stalo úplným“ (s. 7) – přinejmenším ošidné; a to ten, že může snadno vést k tomu, před čím nás Čechy tak názorně varují Čapkovi Pejsek s Kočičkou, kteří chtěli mít jakýsi dort všeho. Potenciální teoretik všeho se totiž nutně cítí povinen začlenit do své teorie vše, co se momentálně jeví jako intelektuálně vzrušující, bez ohledu na to, zda mu to do ní nějak organicky pasuje: jaká by to byla teorie všeho, kdyby nebyla také o Bohu, o chaosu, o hardwaru a softwaru, či o Gödelově větě!

Podívejme se, co právě o Gödelově větě Barows říká: „Žádná z možných dedukcí, k nimž lze dospět na základě těchto axiomů užitím povolených vyvozovacích pravidel, nemůže obsahovat více informace, než kolik jí bylo obsaženo v axiomech. V tom tkví v podstatě příčina slavných omezení moci logické dedukce, jak to vyjadřuje Gödelova věta o neúplnosti.“ (s. 46). Obávám se, že charakterizovat Gödelův výsledek takto, je jako charakterizovat nehodovost na silnicích slovy „Příčinou tak mnoha havárií je to, že auta neumějí létat.“ Faktem totiž bezesporu je, že kdyby mohly důsledky axiomů obsahovat více informací než axiomy samy, nemusela by Gödelova věta platit; stejně tak jako kdyby auta uměla létat, nemuselo by docházet k tolika haváriím. Obě ta tvrzení jsou ale naprosto nezajímavá – chtít po autech, aby létala, či chtít po důsledcích axiomů, aby obsahovaly více informací než axiomy samy, nedává příliš rozumný smysl ¹⁾ .

Tohle ovšem asi není to nejpodstatnější úskalí směřování k teorii všeho. To nejzávažnější podle mě spočívá v tom, že vědec, jenž se domáhá toho prostoru, který mu právem patří (a vyhání odtud [pa]filozofické vetřelce), někdy nezpozoruje, že se už dostává na cizí území – že si ve své chvályhodné snaze odpovídat na empirické otázky empirickým výzkumem nepovšimne, že se přesouvá k otázkám, které již empirické nejsou. Podívejme se na příklad.

„Eukleidovy axiomy,“ říká Barrow, „ – například že rovnoběžky se nikdy neprotnou nebo že v rovině je pouze jediná přímka spojující každou dvojici bodů – jsou očividnými plody lidské zkušenosti s kreslením čar na rovné ploše. Pozdější matematikové se už takto vázáni necítili a pro svůj seznam axiomů vyžadovali pouhou bezespornost. ... Ještě nevíme, zda počáteční podmínky příslušné nejhlubším fyzikálním problémům ... budou přímo souviset s fyzikální realitou přístupnou našim smyslům, anebo zda to budou abstraktní matematické koncepce vyžadující pouze vlastní bezespornost.“ (s. 45)

Mám pocit, že nezodpovězená otázka, kterou tady autor formuluje, ve skutečnosti žádnou otázkou není – že prostě nedává smysl. Mělo by snad to, co Barrow říká o geometrii, znamenat, že „pozdější matematikové“ došli k závěru, že aby byla nějaká teorie geometrií, stačí k tomu, aby byla bezesporná; a že se tedy, podle analogie, může stát, že nějaká teorie bude teorií počátečních podmínek světa pouze a jenom díky tomu, že bude bezesporná? To asi nikoli: to by totiž znamenalo, že by třeba Peanova soustava axiomů aritmetiky byla stejně dobrou geometrií jako ta Eukleidova (víme přece, že Peanova aritmetika je bezesporná!). Myslím, že ač většina matematiků se asi shodne na tom, že říkat třeba Lobačevského systému geometrie má dost dobrý smysl (byť kolem toho mohou vznikat různé diskuse), říkat tak systému Peanovu by asi nechtěl nikdo. Proč? Zřejmě proto, že Lobačevského systém je v nějakém podstatném smyslu o tom aspektu světa, o kterém cítíme, že by měla být geometrie, zatímco ten Peanův je o něčem jiném. (Zdůrazněme, že tohle „být o x“ může být interpretováno zcela přízemně, prostě jako „být nějakým podstatným způsobem užitečným při studiu x“.) Formalistická matematika došla k závěru, že každý systém axiomů, který je bezesporný, je eo ipso – v jistém smyslu – o něčem; bezespornost sama ale samozřejmě nikdy nemůže stačit k tomu, aby byl takový systém o něčem určitém (třeba aby byl geometrií, nebo aby byl teorií počátečních podmínek světa) ²⁾ .

Zdá se mi, že tohle je skutečně typický příklad toho, kdy se nedostatečně reflektuje, jakou otázku si to vlastně klademe, a tím vytváříme pseudoproblém. A tady mám také neodbytný pocit, že je místo pro rozumnou filozofii: tady je, zdá se mi, skutečně namístě filozofická kritika toho, jaké otázky si klademe a jaké problémy řešíme. (Protože „filozofům jdou,“ jak říká ve své knize Druhy myslí [Archa, Bratislava, vyjde] americký filozof Daniel Dennett, „otázky lépe než odpovědi“.) Na to, že si ušetříme spoustu práce, když každou otázku, na kterou se snažíme odpovídat, nejprve prozkoumáme a zjistíme, zda to opravdu otázka je, upozornili již v první polovině tohoto století filozofové spojení s tzv. obratem k jazyku (Carnap, Wittgenstein aj. ³⁾ ). Otázku jako Proč je nahoře nahoře a dole dole, a ne naopak? by asi nikdo nebral vážně; může se ale stát, že je-li podobně nesmyslná otázka formulována neprůhledněji (třeba tak jako ve výše uvedeném případě), nemusí být její bezobsažnost patrná na první pohled.

Vezměme jiný příklad: v souvislosti s problémem času cituje Barrow poznámku Stephena Hawkinga, že počítání je nevratné z termodynamických důvodů, a namítá: „Zatímco operace běžného sčítání může být nevratná ... a obvykle počítačové ‘a/nebo’ je logický prvek, který má zjevně jeden vstup a dva možné výstupy, je možné konstruovat i logické prvky, které jsou samy k sobě inverzní. Výpočty užívající takových ‘Fredkinových prvků’ jsou logicky vratné a za ideálních okolností nejsou ovlivněny druhým zákonem termodynamiky.“ (s. 196) Pomineme-li poněkud kostrbatou syntax (kterou má zřejmě na svědomí překladatel) a pomineme-li i nesrozumitelné tvrzení o logickém prvku ‘a/nebo’, máme tady opět zjevnou pseudootázku. Dá se sice souhlasit s tím, že Hawking nemá pravdu, nikoli ale proto, že bychom problém ‘vratnosti počítání’ nějak empiricky rozřešili, ale protože je celý tento problém opět jenom iluzorní. Tady jde, domnívám se, dokonce o dvě různá zmatení. Za prvé, autor namísto vratnosti v obvyklém slova smyslu (posloupnost událostí 1,...,u_n> je vratná tehdy, je-li přípustnou posloupností událostí i inverzní posloupnost n,...,u₁>) bez varování užívá vratnost ve smyslu ‘zpětné rekonstruovatelnosti’ (v tomto smyslu je posloupnost 1,...,u_n> vratná, je-li jednoznačně určená svým ‘výsledkem’, tj. nemůže-li – v rámci oboru událostí uvažovaného typu – existovat žádná jiná posloupnost končící u_n). Za druhé, autor se mlčky posouvá od časové následnosti událostí ke vztahu mezi vstupními a výstupními objekty nějaké operace. Vratnost v tomto dvakrát posunutém smyslu je ale pojem, který není v tom kontextu, ve kterém se Barrow pohybuje, de facto vůbec použitelný, protože je víceméně otázkou úhlu pohledu. Tak například kreslení je něco, co je jistě zcela popsatelné v termínech newtonovské fyziky, a tudíž v tomto slova smyslu vratné, v Barrowově smyslu to ale můžeme s úspěchem prohlásit za „nevratné“: z čáry na papíře totiž přece nepoznáme, zda byla nakreslena zleva doprava nebo zprava doleva! Na druhé straně údajně „nevratné“ počítání můžeme změnou úhlu pohledu hladce učinit „vratným“: stačí podíváme-li se na něj například tak, že sčítáním dvou čísel nevytváříme primárně číslo, ale něco jako konstrukci (ve smyslu Pavla Tichého – viz Tichý: O čem mluvíme?, Filosofia, Praha 1996), která teprve ‘dává’ výsledné číslo. Celý problém vratnosti/nevratnosti počítání tedy není opět ničím jiným než pseudoproblémem, zrozeným nedostatečnou reflexí otázek, o které může jít ⁴⁾ .

Mám tedy pocit, že ačkoli si fyzika dnes právem nárokuje odpovědi na mnohé z otázek, o které se dříve hlásila metafyzika, neznamená to, že bychom už nepotřebovali filozofii. Fyzika přináší spoustu fascinujících odpovědí, avšak zatímco v nižších, konkrétnějších sférách našeho poznání stačí prostě odpovědi kupit, čím více vystupujeme do sfér abstraktna, tím podstatnější se stává reflexe toho, na jaké otázky to vlastně odpovídáme a zda tyto otázky dávají nějaký smysl. Myslím, že vědec jakožto ‘člověk odpovědí’ se tedy přece jenom bez filozofa, ‘člověka otázek’, nemusí vždy obejít. Vyjádřeno aforisticky, kdyby filozof u svého zeleného stolu ‘deduktivně’ řešil otázku, zda v Africe žijí sloni, považovali bychom ho jistě právem za bláhového; je ovšem třeba si uvědomit, že neméně bláhové by bylo pokoušet se v Africe ‘empiricky’ řešit otázku, zda sloni jsou ta velká šedá zvířata s choboty, nebo spíše ta menší rohatá, co dávají mléko.