Zamotaný příběh kosmologické konstanty

Kamarád mne pozval na večeři a šli jsme pustým kampusem k jeho domu. Vzduch byl průzračně čistý, nesvítil měsíc a obloha byla plná hvězd. Zastavili jsme se a zírali. V hustě osídlené oblasti jižně od San Franciska, kde bývá s bídou k rozeznání bílý pás Mléčné dráhy, to bylo něco neobvyklého. Vadilo mi, jako už mnohokrát předtím, jak málo toho vím o věcech, které vidím.

Pro mne to byla příležitost, abych se vypořádal s vlastní neznalostí. Můj kamarád je totiž nejen dobrý kuchař, ale také jeden z nejvýznačnějších žijících kosmologů. Pochopitelně jsem se ho na to zeptal. Mohl mě odbýt, ukázat pár hvězd a planet, které by měl každý znát..., ale neudělal to. Chvíli koukal vzhůru, pak se zašklebil a otočil se. Odpověď neznal, a ani ho to nevyvádělo z míry.

Byla to moje chyba. Právě tak jsem mohl chtít po jaderném fyzikovi, aby opravil myčku nádobí. Kosmologie má samozřejmě málo společného s planetami, Sluncem, nebo dokonce s  Galaxií, která nás obklopuje. To jsou objekty velmi nepatrné ve srovnání s velikostí vesmíru měřenou tím, jak daleko dohlédneme. Kosmologie se týká celku, a ne nějakých malých kousků. Jestliže astrofyzika a fyzika vysokých energií mluví o hercích, pak kosmologie mluví o jevišti.

Einsteinovo tápání

Jeviště je vesmír: prostor a čas. Předtím, než Einstein objevil obecnou teorii relativity, jsme se domnívali, že jeviště je pevné, o prostoru jsme předpokládali, že je rovný, a tok času absolutní. Kosmologie jako věda začala teprve tehdy, když roku 1915 Einstein shledal, že toto jeviště samo je v pohybu. Reaguje na to, co je na něm: prostor se zakřivuje – smršťuje anebo rozpíná v závislosti na hmotách, které obsahuje, a v závislosti na čase.

Einstein ke své teorii dospěl na základě čistě teoretických úvah. Nepokoušel se vysvětlit žádná překvapivá experimentální data, ale sledoval pouze principy konzistence a elegance. Rovnice, které nakonec získal, ho samotného překvapily. Zcela jasně z nich vyplývalo, že se vesmír buď smršťuje, anebo rozpíná. V době, kdy byl vesmír samozřejmě pokládán za statický a věčný, to vypadalo pěkně bláznivě. Jsme v pokušení předpokládat, že kdyby byl Einstein jen o trochu arogantnější a kdyby nehledal „nehybné“ hvězdy, byl by svému senzačnímu výsledku uvěřil. Místo toho se snažil zachránit důvěryhodnost své teorie tím, že své rovnice sflikoval dalším členem, který nazval „kosmologická konstanta“. Takto upravená teorie dovolovala statický vesmír. O několik let později – když astronom Edwin Hubble zpozoroval, že se vesmír skutečně rozpíná – Einstein tuto myšlenku opustil jako svůj „největší omyl“.

Znázornění zakřiveného prostoru

Jak může být prostor zakřivený? A jak se může rozpínat? To jsou nečekané vlastnosti, popírající patrně zdravý rozum. Nicméně je možné je znázornit. Vesmír je zřejmě stejný ve všech směrech, takže o mnoho nepřijdeme, když budeme ignorovat jednu ze tří prostorových dimenzí. Je snadné představit si dvourozměrnou zakřivenou plochu, například balon. Přitom se nesmí zapomenout, že dodatečný rozměr, tj. radiální směr od povrchu, nyní slouží jen jako prostředek k znázornění; nemá žádný fyzikální význam. Jinak řečeno, měli bychom se na to dívat tak, že jsme nepatrní broučci na povrchu velkého balonu a o směrech „nahoru“ a „dolů“ nic nevíme. Až na tu jednu vynechanou dimenzi je tento model celkem blízko skutečnosti: žijeme v trojrozměrném zakřiveném prostoru a nejsme si vědomi žádných dalších dimenzí, do nichž je vnořen. Představa balonu naznačuje, že podle obecné relativity můžete jít stále jedním směrem a vrátit se zpět na místo, odkud jste vyšli. Pochopitelně nejsou všechny zakřivené prostory podobné sféře. Některé z nejzajímavějších rysů kosmologie lze však ilustrovat i na tak jednoduchém modelu.

Nafukování vesmíru

Model balonu nám umožňuje znázornit nejen zakřivenost prostoru. Můžeme na něm rovněž pochopit rozpínání vesmíru – odpovídá jednoduše nafukování balonu. Galaxie si můžeme představit jako malé tečky na povrchu balonu; je jasné, že se všechny vzájemně vzdalují, jak se balon rozpíná. Galaxie, které jsou daleko od sebe, se vzdalují rychleji než ty, které jsou blízko u sebe. Koule je symetrická, a proto jsou všichni pozorovatelé na povrchu koule rovnocenní v tom smyslu, že každý z nich vidí ve všech směrech, jak se od něj ostatní body vzdalují. A protože každý bod můžeme chápat jako počátek expanze, nic nám nebrání myslet si, že žijeme ve středu světa!

Když budeme sledovat vývoj v čase nazpátek, uvidíme smršťující se balon. Body na jeho povrchu se budou přibližovat, což odpovídá hustšímu rozložení hmoty. Nakonec balon zmizí a všechny body jeho povrchu splynou. To odpovídá počátečnímu stavu nekonečné hustoty a teploty. Zatímco tyto nekonečnosti jsou pravděpodobně artefakty jednoduchého modelu dotaženého až za hranici jeho platnosti a zatímco mnoha stránkám nejranějšího období vesmíru dosud plně nerozumíme, většina kosmologů se shodne na tom, že vesmír měl počátek. Tato událost, velký třesk, nastala asi před 13 miliardami let. Můžeme si jej představovat jako obrovitou explozi, která spustila následující expanzi, během níž se vesmír ochlazoval a zpomaloval až do stavu, v němž se dnes nacházíme.

Věčná expanze, anebo opětovný kolaps?

Co se týče budoucnosti, je obvyklá otázka, zda se expanze vesmíru někdy zastaví. Kosmologové tuto otázku dlouho spojovali s podobou vesmíru. V nejjednodušších modelech se zdálo, že existují tři možnosti. Buď je vesmír „uzavřený“, tj. konečný co do velikosti, a má geometrii koule jako u výše popisovaného modelu. V takovém případě by expanzi eventuálně mohl vystřídat kolaps končící ve „velkém krachu“. Anebo je „otevřený“, tj. nekonečně veliký, a má geometrii sedla; v takovém případě by se rozpínal navěky a rychlost rozpínání by se ustálila. Třetí možnost je hraniční a odpovídá „plochému“ vesmíru; je opět nekonečný a rozpíná se navěky, avšak rychlost rozpínání se blíží nule. Všechny tyto modely předpokládají, že se hmota ve vesmíru chová jako prach, tedy interaguje slabě a nemá žádný tlak. To je patrně dobrý popis ve velkých měřítkách, neboť hvězdy a galaxie jsou od sebe daleko a nestřetávají se často. S těmito předpoklady je snadné mezi oněmi třemi možnostmi rozlišit. Je k tomu třeba jen změřit průměrnou hustotu hmoty a srovnat ji s „kritickou hustotou“, která odpovídá plochému prostoru. Jestliže je skutečná hustota hmoty větší, vesmír je uzavřený a bude znovu kolabovat. Jestliže je menší než kritická hustota, vesmír je otevřený a bude expandovat na věky.

Inflace a problém plochosti

Podle teorie velkého třesku měly vysokoenergetické reakce v raném vesmíru produkovat nějaké exotické částice, odlišné od kvarků a elektronů, z nichž se skládá náš obyčejný svět. V raných 80. letech se kosmologové snažili přijít na to, proč žádná z těchto exotických částic nebyla pozorována. Alan Guth, který nyní působí na Massachusettské technice, přišel s myšlenkou, že vesmír ve svých nejranějších stadiích prošel fází urychlené expanze. Tento „inflační“ růst by tak silně zředil jakékoli exotické částice, že bychom jich dnes mnoho nenašli.

Brzy bylo zřejmé, že původní rozpracování Guthovy myšlenky nehraje, ale několik úspěšných modelů, které se dodnes široce využívají, nalezl Andrej Linde, kosmolog ze Stanfordu. Přišlo se na to, že inflace toho řeší mnohem více než jen problém kosmologické konstanty. Vysvětluje navíc, proč je vesmír ve velkých měřítkách tak homogenní. Vysvětluje, jak vznikly malé poruchy, které nakonec vedly k nakupení do hvězd a galaxií. A vysvětuje, proč prostor není příliš odlišný od plochého prostoru. Ve standardním modelu velkého třesku je ploché řešení vysoce nepravděpodobné. Inflace ve skutečnosti předpovídá, že vesmír by měl být přesně plochý.

Tato předpověď, nejdříve považovaná za úspěch, se později pro inflační teorii stala problémem. Astronomové nakonec určili, že hustota hmoty je (celkem spolehlivě) méně než 30 % kritické hustoty. To již bere v úvahu „temnou hmotu“, tj. hmotu neobsaženou ve svítících hvězdách, kterou je tudíž obtížnější pozorovat. Hustota je sice mnohem blíže kritické hodnotě, než bychom očekávali z modelů velkého třesku, ale podle všech modelů inflace (s výjimkou několika velmi nepřijatelných) by měla být přesně 100 %. To, že pozorujeme 30 %, potvrzuje, že standardní model velkého třesku není úplný, a patrně to znamená, že inflace je pravděpodobně špatně.

Resuscitace kosmologické konstanty

Inflace je nejlepší teorie raného vesmíru, kterou máme: s málo předpoklady se jí daří vysvětlit několik z nejnepříjemnějších záhad, které by jinak zůstaly beznadějně neřešené. A navíc kromě potíží s kosmickou hustotou má inflace silnou observační podporu. Za těchto okolností mnoho teoretiků nebylo ochotno se inflace vzdát. Namísto toho navrhli něco zdánlivě velmi ohyzdného a umělého. Ve snaze vyrovnat se s chybějící hustotou oživili Einsteinovu „největší chybu“, kosmologickou konstantu. Že by opravdu mohla existovat?

O kosmologické konstantě můžeme uvažovat jako o exotickém typu hmoty známém pod názvem „energie vakua“. Ta proniká celým prostorem a spojitě ho naplňuje základní hustotou energie, dokonce i bez přítomnosti jakékoli normální hmoty. Nezřeďovala by se při rozpínání vesmíru, ale zachovávala by si konstantní hodnotu. Neshlukuje se a nemůže být detegována žádnou obvyklou pozorovací metodou. Přispívala by však k všeobecné hustotě energie, tudíž by ovlivňovala tvar vesmíru (jeho geometrii).

Obyčejná hmota rozpínání vesmíru zpomaluje. Pouze v uzavřeném případě, když je hmoty dostatek, může vést k zastavení expanze a smršťování. Ve všech třech jednoduchých modelech, obsahujících jen standardní prach, se rozpínání vždy zpomaluje. Kosmologická konstanta však má opačný efekt – rozpínání urychluje. Pro dostatečně velkou energii vakua to může více než kompenzovat brzdění způsobené normální hmotou. A skutečně, jestliže by měla kosmologická konstanta správnou hodnotu, aby učinila prostor plochým a zachránila inflační teoretiky před zapomněním, vesmír by se dnes zrychloval.

Experimenty se supernovami

Zrychlování (anebo zpomalování) rychlosti rozpínání je velmi obtížné měřit. Bylo by k tomu třeba znát jak vzdálenosti, tak rychlost vzdalování velkého počtu dostatečně, avšak nestejně vzdálených objektů. Rychlost vzdalování objektu může být celkem přesně určena z charakteristických vlastností emitovaného světla. Je to obdobné určování rychlosti sanitky z toho, jak se mění výška tónu její houkačky. Naproti tomu určit vzdálenost je mnohem obtížnější. Hvězdy a galaxie mají různé velikosti a svítivosti, takže neexistuje žádný jednoduchý vztah mezi jejich jasností a jejich vzdáleností.

Když hvězdy spálí všechno své jaderné palivo, umírají – ale umírají rozličným způsobem. Některé kolabují do hustých objektů: bílých trpaslíků, neutronových hvězd anebo černých děr. Jiné však odcházejí dramatičtěji – explodují v obrovském záblesku známém jako „supernova“. A protože supernovy patří mezi nejenergičtější události ve vesmíru, jsou viditelné i na obrovské vzdálenosti. Jakmile vybuchnou, jejich jasnost rychle dosáhne vrcholu, a pak pomalu ubývá, vytvářejíc charakteristickou křivku, kterou můžeme snadno pozorovat.

Rozhodující moment nastal, když jsme si uvědomili, že absolutní svítivost supernovy (tj. jak je skutečně jasná) může být určena z tvaru křivky její jasnosti. Je snadné měřit zdánlivou luminozitu (jak jasnou supernovu vidíme), která pochopitelně závisí na vzdálenosti od exploze. Z porovnání absolutní a zdánlivé svítivosti můžeme spočítat vzdálenost supernovy.

Pozorujeme-li vzdálenou supernovu, pozorujeme minulost. Její světlo, které k nám nyní dospělo, započalo svou pouť vesmírem, když byl vesmír o hodně mladší. Pomocí vzdáleností a rychlostí vzdalování supernov mohou astronomové srovnávat, jak rychle se vesmír rozpínal v různých okamžicích svého vývoje. Výsledek je překvapující. Vesmír se zpomaluje mnohem pomaleji, než bychom očekávali podle jednoduchých modelů obsahujících pouze obyčejnou hmotu typu prachových částic. Nedostatek zpomalení může být ve skutečnosti nejsnáze vysvětlen, jestliže předpokládáme přítomnost složky urychlující hmotu. Jinými slovy, pozorujeme kosmologickou konstantu! Tato měření supernov určila hustotu její energie asi na 70 % hustoty kritické energie. Spolu s 30 % energie v obyčejné hmotě to dohromady dává kritickou hustotu. Vesmír nakonec docela dobře může být plochý.

Současné vesmírné hlavolamy

Inflační kosmologové triumfují: jejich oblíbená teorie nejen vybředla z obtíží, ale získala silnou podporu potvrzením jejich kruciální předpovědi. Je zábavné spekulovat, jak by Einstein reagoval na zprávu, že se nemýlil tolik, jak se domníval... Ale většina teoretiků se dnes domnívá, že pozorování supernov vytváří větší problém, než který řeší. Odkud – ptají se – kosmologická konstanta pochází? Mohli bychom se pokusit následovat Einsteina a přidat ji do jeho teorie jako další základní konstantu. V jednotkách, které jsou v obecné relativitě přirozené, nám však tato konstanta připadá směšně malá: kolem 10^–122, neboli 121 nul za desetinnou čárkou, a pak teprve 1. Základní teorie obvykle neobsahují tak naprosto rozdílná měřítka.

To naznačuje, že kosmologická konstanta není fundamentální. Mohla by to tedy být podivně se chovající hmota odpovídající energii vakua? Takové stavy hmoty se velmi úspěšně užívají jinde v kosmologii; ve skutečnosti jsou podstatnou součástí teorie inflace. Hodnota kosmologické konstanty je však dnes mnohem menší, než byla během inflace. A v každém případě nepatrnost kosmologické konstanty není jediný problém. Její přesná hodnota je ještě překvapivější: zdá se, že rozdělení hustot energie v poměru 30 % ku 70 % znamená, že žijeme ve velmi speciální době. Problém je v tom, že kosmologická konstanta se neředí; hustota energie vakua si zachovává svoji hodnotu při rozpínání vesmíru. Hustota energie obyčejné hmoty však zřejmě klesá s tím, jak se vesmír rozpíná a hmota ředí. Brzy (ve vesmírném měřítku) hustota obyčejné hmoty podstatně poklesne, zatímco hustota pocházející z kosmologické konstanty bude stále stejná. V budoucnosti tedy bude kosmologická konstanta představovat téměř 100 % celkové hustoty, přičemž vesmír se bude navždy rozpínat. Naopak v minulosti byl vesmír menší, obyčejná hmota byla koncentrovanější. Její hustota tedy musela převažovat nad stále konstantní hustotou energie vakua. V čase existuje pouze krátké období, kdy se hustoty energie hmoty a vakua kříží. Není to podivná shoda událostí, že žijeme právě v té zvláštní době, v níž obě hustoty přispívají zhruba stejně?

Jaký má kosmologická konstanta význam?

Teoretičtí fyzici jsou známí svou vynalézavostí, a pochopitelně přišli se spoustou chytrých myšlenek, které se snažily tyto problémy obsáhnout. Pro své modely našli impresivní názvy, jako jsou pátá síla, nebo dokonce pátá kvintensence. Některé z těchto návrhů jsou jistě zajímavé, ale dosud žádný není zcela přesvědčivý. Buď jsou příliš vyumělkované, nebo se dostávají do sporu s dobře zavedenými kosmologickými modely, anebo jednoduše nevysvětlují všechny problémy, které kosmologická konstanta nastoluje.

Pro kosmologii to je vzrušující doba. Kosmologická konstanta je jen příkladem širšího trendu. Obor vstoupil do experimentálního období s neslýchaným přílivem přesných dat, pocházejících jak z pozemních, tak z družicových přístrojů. Výsledky vzbuzují mnoho nových otázek, jimiž se budou vědci v nadcházejících letech zabývat. Překvapivě však potvrzují teoretické předpovědi, jako je plochost vesmíru, která byla původně založena jen na touze po jednoduchosti a konzistenci. Jak se díváme do noční oblohy hlouběji než kdy dřív, znovu zjišťujeme, že nejelegantnější myšlenka je často nejblíž skutečnosti.

/Psáno pro Vesmír, z angličtiny přeložil Ivan Boháček/