Dovedou zvířata počítati?

1899: Otázkou touto zabýval se dlouho ruský lékař dr. Timovlev a předvedl celou řadu zajímavých důkazů. Dle něho papouškové dovedou počítati do 4, vrány do 10, psi až do 24, kdežto kočky pouze jen do 6. Koně zdají se býti nejnadanější v počítání. V jedné vesnici v gubernii Pskovské studoval dr. Timovlev koně jednoho sedláka a shledal, že vždy při dvacáté brázdě zastavil, a to ne z únavy. V tom byl kůň tak spolehlivým, že jeho majitel vždy spočetl, kolik brázd vyoral. Jiný kůň byl od svého majitele tak vycvičen, že při každé dvacáté páté verstvě¹⁾ obdržel pokrm. Jedenkráte zůstal však kůň státi po 22 verstě. Tento omyl vysvětluje Timovlev tím, že zvíře počítalo tyče telegrafní, a tím se zmýlilo, že tři docela podobné tyče na cestě stály; týž kůň byl zvyklý sežrati potravu svoji ve stáji, když na městských hodinách odbyla dvanáctá. Timovlev sám viděl, kterak kůň ten střihal ušima a naslouchal, když hodiny bily, a potom vždy smutně sklopil hlavu, když hodiny odbily méně než dvanácte.

Př. (Vesmír 29, 59, 1899/5)

2019: V době, kdy ve Vesmíru vyšel tento článek, bylo počtářské umění zvířat, zejména koní, velkým tématem. Zasloužil se o to německý učitel matematiky Wilhelm von Osten, který na svém dvoře předváděl počtářské nadání hřebce arabského plnokrevníka – Hanse. Hans vždy kopytem „odhrabal“ správný výsledek, a to i u příkladů, k nimž bylo těžké dojít zpaměti. Zpráva o úspěchu se brzy rozšířila do celého Německa, stejně jako pochyby o možném podvodu. Osten proto opakovaně vyzýval vědce k prozkoumání Hansových schopností. Během experimentů speciální vědecké komise v druhé polovině roku 1904 se ukázalo, že Osten nepodvádí, ale i to, že Hans není geniální zvířecí matematik. Jeho úspěch závisel na tom, zda zadavatel úkolu předem zná výsledek výpočtu. V takovém případě se při zadávání bezděčně naklonil kupředu a když kůň dosáhl správného výsledku, zadavatel (bez ohledu na to, kdo jím byl) spontánně couvl.

Tato blamáž pak na desetiletí ochladila zájem vědy o matematické schopnosti zvířat. První solidní výsledky přinesla až čtyřicátá a padesátá léta 20. století. Jednoznačně prokázaly, že ptáci dokážou pracovat s čísly. Konkrétně havrani umí počítat až do sedmi. Papoušci v pozdějších výzkumech dokázali pracovat i s vyššími čísly a pokud byli z počítání vyrušeni, uměli se vrátit na začátek výpočtu a celou operací projít znovu.

Matematika je zkrátka pro příslušníky živočišné říše velmi důležitá. Lvi z hlasů příslušníků jiné smečky dokážou rozpoznat počet cizích lvů a tomu přizpůsobit chování při obraně teritoria. Včely při letu počítají významné orientační uzly, kolem kterých letí za potravou. Mravenci si na výpravách do okolí hnízda počítají kroky, proto, pokud jim vědci na nohy připevnili malé chůdy, hledali cíl ve větší vzdálenosti než mravenci, kteří tuto pomůcku nedostali. Poměrně zajímavé výsledky přinesl výzkum početních schopností potkanů; podle všeho souvisí s jejich systémem vnímání času.