Fyzika v kapce kávy

Krásné fyzikální jevy nás provázejí na každém kroku, a tak se obdivujeme kráse duhy nebo setrváme v němém úžasu nad polární září. Málokoho už ale tak nadchne vířící voda při vypouštění vany či neslyšné proudění vody z vodovodního kohoutku a asi by sotvakdo hledal podivuhodnou fyziku v kapce kávy.

A přece, máme ji každý den na svém stole při snídani. Stačí chvíle nepozornosti a trochu „vybryndaného“ kafe a „podivnůstka“ je na světě – malá kapka kávy. To nejzajímavější však přijde, až když kapka vyschne. Nevznikne totiž souvisle vyplněné kolečko, jak bychom asi očekávali, ale kroužek! Většina kávových částeček se z jakéhosi záhadného důvodu shromáždí na okraji.

Nu schválně, zkuste si to doma – a nepotřebujete přitom ani tu kávu, úplně stejně poslouží čaj, červené víno či jakákoli jiná běžná suspenze. Pak ještě potřebujete nějakou hydrofobní (pokud možno hladkou) plochu – třeba kuchyňskou desku, porcelánový nebo plastový podšálek či tak něco –, kterou byste kapalinou potřísnili. Ne a ne vzniknout homogenně zaplněné kolečko. Vždy bude výsledkem prstýnek (viz obr. 1).

Může se zdát, že jde o triviální a zcela neužitečný problém, ale takový náhled nemá opodstatnění. Vysvětlení jevu známe až od roku 1997, kdy jej v časopise Nature podala skupina fyziků z University of Chicago [1, 2]. A já se pokusím následujícími řádky doložit, že se krásná a zajímavá fyzika dá najít i v kapce kávy.

Vznik kávového kroužku

Většina lidí se domnívá, že kapka vody vysychá tak, že se postupně odpařuje voda a kapička tím, jak v ní ubývá vody, zmenšuje svůj poloměr, kapalina v ní proudí směrem ke středu, až dočista zmizí (jak je to naznačeno na obr. 2a). Bohužel tato jednoduchá představa platí pouze částečně – tak se kapky chovají až ke konci svého „života“, když už jim opravdu nic jiného nezbývá. Většinu doby se však děje něco úplně jiného…

Díky povrchovému napětí (jevu, kdy se povrch kapky chová jako membrána, která se při daném objemu snaží zaujmout co nejmenší plochu a mimo jiné umožní např. udržet kovovou sponku na hladině vody) si kapička udržuje na hydrofobním povrchu konstantní poloměr. Jenomže voda v kapičce se stále odpařuje, a to tím více, čím větší je zakřivení volné hladiny kapky – tedy tím víc, čím blíže jsme k okraji kapičky. To znamená, že kapička musí nutně snižovat svoji výšku a stává se plošší. Narůstající odpařování kapaliny směrem k perimetru kapky vede k deficitu vody (či jiného užitého rozpouštědla) v okrajových částech kapky, a to vyústí ve vznik proudění směrem od středu k okraji kapky. A máme to! Vzniklé proudění unáší drobné částečky kávy (či jiné suspenze) k okraji, kde se postupně ukládají a vzniká tak onen pověstný „kávový kroužek“ (viz obr. 2b). Matematické řešení problému je nádhernou analogií úloh z elektrostatiky [1]. Problém se zdál být po teoretické i experimentální stránce vyřešen, ale…