Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Leonhardu Eulerovi k třemstým narozeninám

Z Basileje třikrát různě: ANDREAS K. HEYNE, ALICE K. HEYNE: Leonhard Euler: A Man to be Reckoned With, EMIL A. FELLMANN: Leonhard Euler
 |  13. 3. 2009
 |  Vesmír 88, 202, 2009/3

Komiks pro nejmladší

Tak to tu ještě nebylo! Kniha formátu o něco většího než A4, která má copyright seriózní eulerovské komise z Basileje, komise, která od roku 1911 vydává dílo významného matematika a fyzika Leonarda Eulera, člena petrohradské i berlínské akademie věd. A teď se tu objeví leporelo ve stylu komiksů (viz obrázek) – bubliny vyplňuje text Andrease K. a Alice K. Heyneových a jsou umístěny v obrázcích Eleny S. Pini. A kniha, byť vydaná ve Švýcarsku, vychází v překladu do angličtiny.

Obsah je prostý. Jde o Eulerův životopis. Jeden z velikánů vědy je předveden v publikaci ve stylu komiksu. Je třeba říci, že to hlavní je v knize uvedeno: vyšla k výročí Eulerova narození (*1707) a je určena nejmladším zájemcům. Snad je upoutá a podnítí k další četbě.

Články pro studující

Pro vysokoškoláky – se zřetelným záměrem vzbudit jejich zájem – připravil zvláštní číslo vědecký časopis Basilejské univerzity UNI NOVA 105/2007, kde jsou na 25 stranách v jednotlivých článcích přiblíženy Eulerovy osudy i výsledky. Soubor článků sleduje cestu dvacetiletého „knížete matematiky“ do Petrohradu (v Basileji ho totiž univerzitní sněm pro přílišné mládí mezi sebe nepřijal). Připomíná cennou úlohu pařížské akademie z r. 1753, kde Euler pro náhradu lodních plachet navrhl pohon lodí vrtulí (lodním šroubem?) nebo reaktivním pohonem, přičemž uvažoval o využití pouze lidské síly. Je zmíněna Eulerova korespondence s Gabrielem Cramerem a dalšími učenci z Genfu (Ženevy). Ukazuje se, že i mezi akademiky v Berlíně byly spory. Zmíněn je údajně zfalšovaný dopis Leibnizův, s nímž přišel 1752 Samuel König a jímž se obrátil proti Maupertuovu článku o „principu nejmenší akce“. Reakce Eulera (který se přidal na Maupertuovu stranu), Maupertua a Meriana proti Königovi vyvolala Voltairovu opdověď, která byla věnována obecně pochybnostem o oprávněnosti takového odsuzování. Do diskuse se vmísil zřejmě velice nevkusně i Friedrich II. Spor vedl k veřejným satirám, jež v časopisech nacházely místo až do léta roku 1753. Eulerovy zásluhy o budování moderní matematické symboliky, způsobu myšlení i vytváření moderních matematických disciplín jako by chtěly studenty provokovat. Další článek informuje o souboru Dopisy jedné německé princezně, které psal Euler v letech 1760–1762. Dopisy ve svém rozsahu (je jich 234) populárně vykládaly základní znalosti z fyziky (rychlost, zvuk, hudbu, optiku, gravitaci, elektřinu, magnetizmus), ale také filozofii a logiku. Dodnes jsou vhodným úvodem do způsobu vědeckého uvažování. Dvoustrana je věnována basilejské edici Eulerových spisů.

Podněty k hlubšímu studiu

Pro veřejnost s hlubším zájmem vydalo nakladatelství Birkhäuser Verlag anglický překlad knihy Leonhard Euler z pera dlouholetého eulerovského badatele a editora Eulerových spisů Emila A. Fellmanna. 1) V němčině i v překladu do angličtiny je zde uvedena Eulerova autobiografie, kterou začátkem svého druhého petrohradského období (1767) Euler diktoval svému synovi Johannu Albrechtovi. Zajímavé je, která fakta považuje Euler za určující pro svůj osud: Vzdělával ho nejprve jeho otec Paul Euler – žák Jakuba Bernoulliho. Základy matematiky čerpal z algebry Christoffa Rudolffa. 2) Gymnázium studoval v Basileji. Roku 1720 promoval na basilejské univerzitě a byl představen druhému ze starších Bernoulliů – Johannovi, který ho pak vedl v matematickém studiu. Jeho zásluhou se Euler prokousával obtížnou četbou. Magistrem se stal roku 1723. V rámci teologického studia se učil řečtinu a hebrejštinu, ale více času věnoval matematice. Na petrohradskou akademii byli v té době povoláni synové Johanna Bernoulliho Nikolas a Daniel, což v Eulerovi vzbudilo, jak sám uvádí, „nepopsatelné nutkání jet v r. 1725 s nimi“. Na počátku zimy 1726 dostal od Bernoulliů nabídku místa na lékařské fakultě. Okamžitě začal na basilejské univerzitě studovat medicínu, ale zapsal se i na přednášky fyzikální. V dubnu 1727 odjel přes Lübeck a dorazil lodí do Kronstadtu právě 17. května, kdy skonala carevna Kateřina I. V Petrohradu získal plat 300 rublů a byt, byl jmenován adjunktem matematiky (studium medicíny tedy neuplatnil). Své výsledky bez obtíží publikoval v Commentarii Academiae Petropolitanae. 3) Svým finančním otázkám věnoval Euler dost pozornosti. 4) Peněžními údaji Eulerova autobiografie končí, berlínská etapa ani nástup do druhého petrohradského působení již nejsou popsány.

Text knihy pokračuje genealogií rodiny Eulerů, sahající až do druhé poloviny 13. století, a upozorňuje, že podle bádání žilo v r. 1988 na 400 Eulerových potomků. Věnuje se i Eulerovým rodičům, opakuje a rozšiřuje fakta Eulerova vlastního životopisu. Pokračuje v jeho životních peripetiích v Berlíně i v druhém petrohradském období. 5) Další obsah knihy je rozdělen roky 1741 a 1766 na tři etapy podle míst Eulerova působení: Petrohrad, Berlín a opět Petrohrad.

V prvé etapě je podrobně vylíčen vznik petrohradské akademie (r. 1724) a charakteristiky jejích prvých akademiků, vesměs povolaných z ciziny. Euler přišel do Petrohradu r. 1727 a po několik prvních let přednášel matematiku, fyziku a logiku, zkoušel posluchače a řešil řadu praktických úkolů. Už v druhém svazku Commentarií (z r. 1727) se objevily tři Eulerovy práce. Roku 1731 převzal katedru fyziky a r. 1733 i katedru matematiky. Koncem prosince téhož roku se oženil a v listopadu následujícího roku se mu narodil syn Johann Albrecht. 6) V roce 1735 Euler onemocněl infekční chorobou s vysokými horečkami, která později vedla k dalším vážným zdravotním problémům a r. 1738 přišel o pravé oko. Když r. 1740 převzal geografické oddělení, začala se tam organizovat expedice na Kamčatku a mapování Ruska. Během 14 let prvého pobytu v Petrohradě publikoval Euler padesát pojednání věnovaných čtrnácti základním oblastem matematiky, mechanice a fyzice, astronomii i teorii hudby. V této části se Fellmann snažil podat výsledky prací i v teorii lodí (Scientia navalis). Z praktických aplikací je v hydrodynamice vyzvednuta například Eulerova teoretická konstrukce vodní turbíny, jejíž účinnost v roce 1944 činila 71 % (účinnost moderní turbíny činí jen něco přes 80 %).

K přesídlení Eulerovy rodiny do Pruska v roce 1741 přispěly kromě pozvání právě nastoupivšího krále Friedricha II. dynastické zmatky ve vnitropolitické situaci Ruska, které vedly k nepřátelským tlakům vůči cizincům, a v neposlední řadě také obava z častých požárů dřevěných staveb v Petrohradě. Největší pozornost věnuje Fellmann berlínskému období (s. 59–113), které bylo v Eulerově životě nejplodnější. Je to oprávněné, protože v té době se berlínské prostředí stávalo Mekkou evropských učenců. To vše bylo spojeno se snahami Friedricha II. povýšit úroveň berlínské učené společnosti, jež se od r. 1700 7) potácela ve vlivech a nepochopení tehdejšího krále Friedricha Wilhelma I. To se v letech 1744–1746 podařilo změnit pod prezidentstvím Pierra Louise Maupertua. Eulerovým prvním úkolem v tomto projektu bylo oživit spisy berlínské akademie Miscellanea Berolinensia; 7. svazek obsáhl pět jeho pojednání, dvě musela počkat na svazek další. Z tohoto období vyzdvihuje Fellmann Eulerova díla o variačním počtu a balistice. Speciálně se věnuje knize Introductio in anylysin infinitorum (1748), která se stala základní učebnicí infinitezimálního počtu tehdejšího učeného světa.

Všímá si i Eulerových filozofujících úvah z let 1760–1762 v Dopisech jedné německé princezně 8) i později ve spisech Obrana božského zjevení proti námitkám volnomyšlenkářůÚvahy o prostoru a času. Velkou pozornost věnuje i Eulerovi-šachistovi a jeho teoretickým úvahám a úlohám. Upozorňuje na to, že Euler ovlivnil Kanta, i na to, že rozpoznal slabiny základů Wolffovy Monadologie. Poměrně dost místa je věnováno „Velkému triu“ – stykům Friedricha II. s Voltairem, Christianem Wolffem a Maupertuem – ale i Eulerově korespondenci s pruským králem, která trvala čtvrt století. Vedle své intenzivní činnosti ve vědě se Euler zúčastnil i řady technických projektů podnikaných králem. 9)

V optice Euler vysvětlil příčinu barevné vady čoček, přičemž se opíral o Huygensovu vlnovou teorii světla, oponující Newtonově korpuskulární teorii 10) a dal podklad pro zdokonalení objektivů. 11) Eulerovy výsledky v optice pak shrnula jeho třísvazková Dioptricae (1769–1771), která se později stala podnětem pro řadu fyziků.

Zajímavé je, že se Fellmann při rekapitulaci Eulerovy berlínské etapy snaží o jakési zhodnocení Eulerovy spokojenosti s tímto čtvrtstoletím.

Začátek pobytu rozhodně k jeho spokojenosti nepřispěl. Z Eulerovy korespondence s přítelem Christianem Goldbachem Fellmann usuzuje, že Euler po příchodu do Berlína v situaci vyvolané druhou slezskou válkou (1744–1745) uvažoval o tom, že odejde do Švýcarska, koupí si tam statek a trvale se tam usadí, ale asi nedostatek finančních prostředků – a možná i otcova smrt – ho od tohoto úmyslu odvrátily. Rozhodně odmítl nabízený návrat do Petrohradu, zřejmě kvůli změnám na carském trůně. V roce 1746 byl zvolen členem londýnské Royal Society a uvažoval také o odchodu do Británie, kam ho lákala možnost náboženského azylu pro protestanty. Dokonce hledal kontakty, které by mu mohly zajistit vhodné zaměstnání. V roce 1748 Euler odmítl místo po Johannu I. Bernoullim v Basileji. 12) Poté se rozhodl zůstat v Berlíně, vzít k sobě svou ovdovělou matku a zakoupit statek v Charlottenburgu. 13)

Od roku 1763 Eulerova nechuť k Friedrichu II. vrcholila, a tak chtěl využít velkolepé pozvání Kateřiny II. k návratu do Petrohradu. Třikrát žádal krále o povolení k odchodu, ale získal je až 2. května 1766 díky intervenci Kateřiny a jejího vyslance. Po dvouměsíční cestě se 28. července Euler vylodil v Petrohradě. Z tohoto sedmnáctiletého období (1766–1783) pochází na 400 jeho prací, mj. hojně překládaný Úvod do algebry. 14) V roce 1771 po oční operaci Euler zcela oslepl a byl nucen své práce diktovat. V roce 1773 zemřela jeho manželka a o tři roky později se oženil s její sestrou.

Jako dodatek zmiňuje Fellmann Eulerovy práce z astronomie, které zahrnují výpočty planetárních a kometárních drah opírající se o minimum pozorování, dále metody výpočtu sluneční paralaxy, teorii lomu paprsků v atmosféře, úvahy o fyzické podstatě komet ap. Teorie pohybu Měsíce vedla k „problému tří těles“, jímž se Euler začal zabývat v době svého pobytu v Basileji. Už první Eulerova práce (1747) umožnila Tobiasi Mayerovi sestavit Měsíční tabulky, které se staly důležitou nautickou pomůckou. V letech 1770–1772 pak Euler svou teorii Měsíce ještě zpřesnil.

G. K. Michajlov – další z editorů Eulerových rukopisů – Fellmannovu knihu uzavírá několika životopisnými doplňky. V roce 1773 téměř nevidomému Eulerovi zemřela manželka, ale chtěl zůstat nezávislý na příbuzenstvu. Jeho potomci mu – snad v obavě o svůj dědický podíl – bránili v dalším sňatku, nicméně v červenci 1776 se oženil s manželčinou nevlastní sestrou Salome Gsell. Před sňatkem seznámil rodinu se svou závětí, což bohužel vedlo k dalšímu pobouření. Tehdy mu zbývalo sedm let života, které mu paní Salome pomohla dožít.

Stal se duchovním ředitelem vědeckého provozu petrohradské akademie. Posuzoval praktické projekty. 15) Jako nejstarší člen akademie často předsedal jejím zasedáním.

Kniha je skutečně jen přiblížením Eulerova života a zmínkou o jeho hlavních výsledcích – „úvodem do Eulera“. Má dovést čtenáře k myšlenkám velkého matematika a fyzika a podnítit jejich zájem o hlubší studium. V tomto směru informuje o životě a díle velkého klasika matematicko-fyzikálních věd velmi dobře a koná tak záslužnou práci.

Poznámky

1) Jde o nedoplněný překlad německy psané monografie k 200. výročí Eulerova skonu, Rowolth Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 1995, 158 stran, 1290–ISBN 3 499 50387 5. Seznam literatury je zde doplněn jen o soupis Bibliographia Euleriana, vydaný v Bernu r. 1998.
2) Christoff Rudolff se narodil v Javoří (v dnešním Polsku). První vydání jeho knihy (r. 1525 ve Štrasburku) bylo první algebrou publikovanou v německé oblasti. Euler však užíval královecké vydání knihy z r. 1553, jež obsahovalo významné Stifelovy doplňky a komentáře.
3) Tak se posléze ustálil název publikační série petrohradské akademie.
4) V autobiografii uvádí, že roku 1730 byl ustaven profesorem fyziky na čtyři roky s platem 400, po dvou letech 600 rublů. V r. 1733 se oženil s Catharinou Gsell, a protože se do Švýcarska vrátil i Daniel Bernoulli, stal se Euler také profesorem matematiky. V roce 1740 mu byla uložena povinnost dohlížet i na oddělení geografie a plat se mu zvýšil na 1200 rublů. Téhož roku dostal dovolenou na návštěvu Berlína, kam za ním připlula o rok později celá rodina. Tam mu král přiznal plat 1600 tolarů.
5) Zmiňme jen, že v letech 1726–1727 publikoval dvacetiletý Euler první matematickou práci v lipských Acta eruditorum.
6) Byl první ze 13 dětí pocházejících z tohoto manželství (8 jich zemřelo v kojeneckém věku).
7) V tomto roce pod Leibnizovým vlivem vznikla.
8) Hraběnce Sofii Charlottě Brandenburg-Schwedt.
9) Budování přehrad, mostů, meliorací, průplavů s mnoha zdymadly, vodních zařízení parku v Sanssousi, konstrukcí žentourů a větrných mlýnů, ale i vylepšení mincoven stejně jako poradní činnosti pro provozovatele loterií ap.
10) Nova theoria lucis et colorum, 1746.
11) John Dollond, 1758.
12) Nejspíš z osobních důvodů – v té době byla totiž jeho žena Kateřina těhotná. V dubnu 1749 se jim narodila dvojčata a v srpnu zemřela.
13) V roce 1754 byl jeho dvacetiletý syn Johann Albrecht zvolen do berlínské akademie. V knize je popisována též Eulerova péče o další potomky, z nichž jen Karl Johann, Christoph a Charlotte se dožili dospělého věku.
14) Vollständige Anleitung zur Algebra, 1770.
15) Z projektů zmiňme zabezpečení vdov, konstrukci 300metrového zavěšeného mostu přes Něvu či metodu umožňující stanovit kolísání a rychlost něvského proudu.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Biografie
RUBRIKA: Nad knihou

O autorovi

Jaroslav Folta

RNDr. Jaroslav Folta (*1933) vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK v Praze. Věnuje se dějinám přírodních věd a techniky. Touto tematikou se dlouhá léta zabýval v Národním technickém muzeu. Je místopředsedou Společnosti pro dějiny věd a techniky.

Doporučujeme

Přemýšlej, než začneš kreslit

Přemýšlej, než začneš kreslit

Ondřej Vrtiška  |  4. 12. 2017
Nástup počítačů, geografických informačních systémů a velkých dat proměnil tvorbu map k nepoznání. Přesto stále platí, že bez znalosti základů...
Tajemná „Boží země“ Punt

Tajemná „Boží země“ Punt uzamčeno

Břetislav Vachala  |  4. 12. 2017
Mnoho vzácného zboží starověkého Egypta pocházelo z tajemného Puntu, kam Egypťané pořádali časté obchodní výpravy. Odkud jejich expedice...
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné