Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Proč se molekulární systém stará o sebe?

 |  5. 3. 2001
 |  Vesmír 80, 165, 2001/3

Vesmír: Čtenáři vás většinou znají jako autora knihy Origins of Order (viz Vesmír 74, 324–328, 1995/6). Existuje mezi Origins of Order a Investigations kontinuita?

Stuart Kauffman: Ano i ne – je zde jak kontinuita, tak radikální zlom. Název knihy (Investigations, tj. Zkoumání) je narážkou na Wittgensteina, který se ve svých Philosophishe Untersuchungen (Philosophical Investigations) po 20 letech radikálně rozešel se svým předchozím dílem Tractatus logico-philosophicus. I já jsem zažil podobný zlom. Původně jsem si myslel, že jsem vysvětlil vznik života zavedením modelů sebereprodukujících molekulárních systémů. Posléze jsem si uvědomil, že je to jen část odpovědi, a začal jsem si klást otázky typu: „Proč bakterie plave proti koncentračnímu gradientu glukózy a dělá to ve vlastním zájmu, když vlastně není ničím jiným než systémem molekul? Proč by se systém molekul měl vyznačovat péčí o sebe?“

V: Ne každému by se takové formulace zamlouvaly. Bakterii lze vnímat také třeba jako molekulární strojek, který se řídí zákony termodynamiky.

S. K.: Máte pravdu – a já se teď pokusím vysvětlit, proč s podobnými názory nesouhlasím. Domnívám se totiž, že autonomní agenta ztělesňují něco, co nelze nazvat strojem v běžném smyslu toho slova. Proto jsem se trápil otázkou, co to znamená, když se řekne, že systém jedná ve vlastním zájmu.

V: Co však míníte pojmem stroj? Deterministický systém zachovávající vnější zákonitosti atd.?

S. K.: Shodněme se na tom, že autonomní agens není strojem, a já se teď pokusím vysvětlit, čím vlastně je. Samozřejmě to celé může být nesmysl, nicméně se domnívám, že jsem na správné stopě. Bakterie plave proti gradientu glukózy a jedná ve vlastním zájmu. Je vedlejší otázka, zda jde, nebo nejde o stroj. Důležité je, že o bakterii lze prohlásit, že o sebe pečuje, zatímco o kamenech podobné věci neříkáme. Ty sice padají, ale nebudeme sdílet Aristotelův názor, že to dělají ve snaze dostat se do středu Země.

Autonomní agens je autoreprodukující systém, který je schopen vykonávat alespoň jeden termodynamický pracovní cyklus (ve smyslu Carnotově). Zaprvé je na první pohled patrné, že tuto definici splňují všechny buňky, respektive volně žijící organizmy. Zadruhé z ní nutně vyplývá, že když autonomní systém může dělat práci, jde o systém nerovnovážný. Zatřetí je v rozporu se Schrödingerovým pojetím života. Schrödinger dospěl k názoru, že v pozadí biologického řádu stojí aperiodické krystaly, které nesou kód. Tuto stopu sledovala biologie v posledních 50 letech. Schrödinger má ve své definici negentropii, ale nikoli pracovní cykly!

Teď mi dovolte malou odbočku k vědeckým definicím a k tomu, že samy tyto pilíře vědy obsahují definitorické smyčky – tautologie. Vezměte si třeba Druhý Newtonův zákon F = m.a; síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení. Zrychlení lze nezávisle definovat kineticky, zatímco hmotnost a síla se definují navzájem: hmotnost je to, co silou odolává zrychlení, a síla je to, co urychluje hmotnost. Podobně je tomu u Darwina. Přežívají nejzdatnější. Přežíváme díky adaptacím, jenže co je to adaptace? Mnozí jsou tautologickou povahou darwinizmu znepokojeni, ale proč? Právě tautologické definice představují přímé napojení na reálný svět.

Ani já jsem si svou definici nevypracoval dedukcí, ale vstoupil jsem do ní – a ukázalo se, že je rovněž kruhová. Kruhovou není, dokud pouze prohlašujeme, že autonomní agens je takový fyzikální systém, který splňuje podmínku autoreprodukce a je schopen pracovního cyklu. Tautologickou se stává, až když řeknu, že „koná ve vlastním zájmu“. To byla přece první podmínka mé definice! Je třeba dodat, že autonomní agens není žádnou mystickou entitou – jde o speciální případ sítě chemických reakcí. Aspoň jedna věc je v Investigations bezpochyby pravdivá – podařilo se mi identifikovat novou třídu fyzikálních systémů a máme prostředky, jak jejich vlastnosti studovat.

Možná znáte ten Ghadiriho pokus: Má peptid – polymer 32 aminokyselin – a ten je schopen katalyzovat svou vlastní syntézu ligací ze dvou prekurzorů o délce 15 a 17 aminokyselin. Tato nádherná ukázka autoreprodukce však neobsahuje žádný pracovní cyklus. Jde o typickou exergonickou reakci (tj. takovou, při které se uvolňuje energie), poháněnou nadbytkem substrátu. A podobně exergonické jsou moje předchozí modely autokatalytických systémů – ani ony nesplňují moji definici autonomního agentu.

V.: Co přesně míníte reprodukcí? Kopírování kusu DNA je reprodukce po stránce materiální, nikoli však informační. Pojem je to dost rozmazaný.

S. K.: Souhlasím, a budu dál tlačit tímto směrem, protože si myslím, že informace není vágním pojmem.

Zůstaňme ale u teorie. Zkusme se zeptat „Co je to práce, která je vykonávána v našem pracovním cyklu?“ a hned narazíme na podivnosti. Práce je skalární veličina, integrál síly působící na dálku. Inu ano, vyjadřuje to ale jen množství práce (viz rámeček 1 ). Každý druh práce však vyžaduje také specifickou organizaci celého pracovního procesu. A zde se setkáváme s informací. Tři příklady, které poukazují na to, co chci říct: Kdykoli konáte práci, například zvedáte míč, někdo nebo něco zvolilo směr, kterým se práce bude konat. Když si vezmete izolovaný termodynamický systém v rovnováze, žádnou práci konat nebude. Jakmile v něm lze charakterizovat rozdílné oblasti, jedna část může konat práci na části druhé. Kde se však vzalo to dělení? A do třetice: P. Atkins ve své knize o termodynamice definuje práci jako směrované uvolňování energie. Vezměte si tepelný stroj, s válcem, pístem a pracovním plynem. V čem to usměrnění spočívá? Samozřejmě v tom, že exisuje válec a píst, ale kde ty se vzaly? No, někdo je musel vyrobit, neobjevily se jen tak. A dostáváme se k velmi zajímavému cyklu: Jestliže chcete práci, potřebujete stroj, a jestliže chcete stroj, musíte k jeho výrobě vynaložit práci.

V.: Historická omezení – to, co už tady bylo – jsou tedy bránou k novým prostorům možností.

S. K.: Přesně tak. A jsme u myšlenky šíření práce. Předveďme si to rovnou na buňce. Buňky bezpochyby vykonávají práci – uvolňované energii kladou do cesty zábrany, jakými jsou například membrány a přenašeče v nich. A práce jim umožňuje stavět nové struktury. Buňka je ve stavu neustálého uvolňování energie a budování sítě struktur k jejímu usměrňování, tj. k práci; výsledkem jsou nakonec buňky dvě. Buňku lze charakterizovat dvěma druhy omezení. Jedním je nutnost autokatalýzy, druhým nutnost rozšiřovat možnosti vykonávat práci, včetně stavby nových zařízení na získávání energie, a s její pomocí pak stavby nových a nových prostředků k práci. Buňka je tedy jednotou šířící se organizovanosti. Co to ale znamená? Vynořuje se nám zde nový koncept, který není ani čistou hmotou, ani čistou energií, není ani entropií, ani negativní entropií. Není to ani Shannonova entropie. Pracuje to na sebevýstavbě. Je to něco nového.

A tak jsme se od autonomních agent dostali k něčemu, co budu nazývat propagující se organizovanost. Je zvláštní, že mě vůbec nenapadá, jak ji formulovat matematicky. Hrál jsem si s teorií kategorií, ale nestačilo to.

Všechno to začíná být nějak divné, záhadné. Co vlastně buňka dělá, když uvolňuje energii a vykonává práci? Jaká je její funkce? Pozměňme trochu darwinistickou představu o funkci jednotlivých částí organizmu. Jaká je funkce vašeho srdce? Inu, čerpat krev. Tím míníme, že jde o kauzální důsledek toho, k čemu bylo srdce selektováno. Pumpovat krev je pro váš organizmus docela užitečná věc. Vaše srdce však také vydává zvuky, a ty už nejsou funkcí, ke které bylo selektováno. Takže funkce sama je jen podmnožinou kauzálních výstupů; koneckonců každý biolog ví, že funkci tělních částí nelze studovat bez kontextu celého organizmu a jeho prostředí. A tím se dostáváme k obtížnějšímu tématu – k preadaptacím. Darwin takto nazval roli kauzálních konsekvencí, které jsou za normálních okolností a z hlediska přežití lhostejné, ale v jistých neobvyklých podmínkách se ukážou jako užitečné.

Podívejme se na vaše srdce jako na ozvučnou komoru. Srdce může zachytit vibrace. A teď si představme, že máte mutantní srdce, které je schopno zachytit drobné záchvěvy předcházející velkému zemětřesení, a navíc žijete v Los Angeles. Najednou ucítíte v hrudi jakési divné záchvěvy a napadne vás: Co když se blíží zemětřesení? Zařídíte se podle toho, a budete jedním z mála, kteří přežijí hroznou katastrofu. Pro svou schopnost se stanete v očích přeživších dam velmi přitažlivým, zplodíte proto spoustu potomků, a navíc se ukáže, že jde o dominantní znak, takže tuto neobyčejnou schopnost všichni vaši potomci podědí. To je v kostce darwinovská preadaptace neboli exaptace slovníkem S. J. Goulda a N. Eldredge. Všimněte si, že podobného druhu jsou skoro všechny velké adaptivní kroky – a většina malých adaptací patrně také. A teď se vás ptám: Myslíte, že lze odhalit možné preadaptace předem? Můžeme předem jednoznačně určit možné kauzální důsledky jistých znaků, které by mohly být adaptivní – a tím selektované – v jistých prostředích? Domnívám se, že odpověď zní: Ne.

V.: Už proto, že nedokážeme předvídat to prostředí.

S. K.: Jsme si prostředím navzájem. V biosféře patříte vy k mému a já k vašemu prostředí. A biosféra neustále vytváří nová prostředí. Opakuji, možné adaptace není možno určit předem. A teď to začíná být zajímavé. Věnujme se na chvíli statistické fyzice. Mám litrovou nádobu obsahující N plynových částic. Každá z nich je charakterizovaná šesti čísly – třemi pro polohu a třemi pro hybnost – dostávám tak 6N-rozměrný fázový prostor. Protože znám velikost nádoby, mohu určit konfigurační prostor plynu. Rozčlením objem nádoby na mikroobjemy a zprůměrním je přes mikrostavy. Teď už systém vyhovuje ergodické hypotéze (viz rámeček vlevo dole) a já s ním mohu provozovat statistickou mechaniku. Znamená to, že jsem schopen vypočítat prostor konfigurací systému pro daný čas. Takto nás učil dělat vědu Newton. Máte částice, síly, zákony, počáteční stav, mezní podmínky – a počítáte. Můžete dopředu vypočítat všechny možnosti. Domnívám se, že totéž platí i pro kvantovou mechaniku a obecnou relativitu. Nevěřím ale, že se tato možnost vztahuje i na biosféru – pro tu konfigurační stav vypočítat nelze. A pokud je to pravda, pak jde o revoluční zjištění. Konfigurační stav biosféry předpovídat nelze, což jí však vůbec nebrání v neustálém vynalézání takových stavů. To nás přivádí k příběhům a skrze ně k otázce, proč jisté věci nelze vydedukovat. Nejde to proto, že vesmír neustále vynalézá nové a nové věci, což nás omezuje v pěstování vědy tím způsobem, jak nás to naučil Newton. A když to nejde, jediný způsob jak se ve věcech vyznat je vypravování příběhů, jako ten o srdci a zemětřesení.

Vlastností vesmíru je to, že se neopakuje – alespoň ne na velikostních škálách překračujících velikost atomových jader. Vezměte si počet možných proteinů o délce 200 aminokyselin. Může jich být 2200, tj. 10260. Ve známém vesmíru je zhruba 1080 částic, a tak se v každém okamžiku může uskutečnit (1080)2 párových srážek. Předpokládejme, že jedna rychlá reakce proběhne za jednu femtosekundu. Od Velkého třesku uplynulo 10133 fs, což umožňuje 10193 reakcí, a proto se všechny ty možnosti nemohly nijak realizovat. Toto číslo je velké, ale 10260 to zdaleka není. I kdyby vesmír nedělal nic jiného, než vyráběl proteiny o délce 200 aminokyselin, musel by tu být 1067krát, aby se podařilo každou z možností uskutečnit alespoň jednou. Z toho musí plynout, že na rozměrových škálách nad úrovní atomových jader je vesmír silně neergodický, z čehož dál plyne, že se vesmír neustále „rozpíná“ do stavů, které nazývám nejbližší možné. Abych to definoval technicky: Představte si kouli kolem naší planety o poloměru dvou měsíčních orbitů. V tomto objemu se nacházejí všechny organické molekuly, které jsou právě k mání. Z těch, které k mání nejsou, je mnoho takových, jež lze z těch aktuálních připravit v jediném reakčním kroku. Tyto molekuly tedy definují nejbližší možný stav naší biosféry – a biosféra do nejbližšího možného stavu takto expanduje už po čtyři miliardy let, a nikdy se neopakuje! Máme zde tedy šipku času, která nemá nic společného ani se standardním časem, ani s 2. termodynamickým zákonem. Toto neustálé postupování vpřed k nejbližšímu možnému je výrazem neergodicity vesmíru. My, tak jak tu sedíme, jsme příkladem vynalézavosti vesmíru, objevování nových vlastností, které nebylo možno předvídat. Přitom žádné fyzikální zákony nebyly porušeny pouze tím, že vaše srdce dokázalo zachytit známky zemětřesení!

Shrňme to: Zavedením autonomních agent jsem možná poskytl definici života; nenaléhám, jen říkám že možná. Autonomní agenta pracující ve vlastním zájmu představují nové sjednocení hmoty a pracovních cyklů. V tom nám pořád ještě scházejí informace. Mám na mysli konstruování mezí, a tyto meze usměrňující energii umožňují produkci dalších mezí, a celé se to holistickým způsobem uzavírá samo do sebe. Šířící se organizace – přinejmenším ve formě mikrobiální komunity – je zde už víc než 3 miliardy let, a celou tu dobu produkuje preadaptace. A než k nim dojde, nejsme, až na řídké výjimky, nikdy schopni předpovědět, jaké preadaptace nastanou. To je ten vesmír, vynalézající přímo před našima očima. A to je mez, za kterou už newtonovská fyzika nemůže. Stroje vynalézat nemohou. A v tomto bodě nevím jak dál, možná je čas na Markošovu hermeneutiku (viz Vesmír 79, 647, 2000/11).

Tak o tom je moje nová kniha. Šířící se organizovanost existuje! Vynalézání existuje! A pokud si myslíte, že redukcionizmus jednou umožní to všechno předvídat, mýlíte se. Není to v jeho silách.

/Za Vesmír kladli otázky F. Cvrčková, I. M. Havel a A. Markoš. Z rozhovoru, který se uskutečnil v říjnu 1999 v Praze, přetiskujeme část týkající se nové knihy Investigations, jež se v té době připravovala do tisku. Celý rozhovor je na www stránkách Vesmíru. Přeložil Anton Markoš./

PRÁCE


Jeden z důležitých pojmů při praktických aplikacích fyziky je pojem práce. Tento pojem se zavádí v mechanice a umožňuje nám říct, jak náročné je například vynesení břemena do nějaké výšky, jaký výkon (což je práce za jednotku času) musí mít automobil, aby mohl jet určitou rychlostí, a podobně. Práce se v mechanice spočítá tak, že se síla působící na daný objekt ve směru jeho pohybu (například síla motoru působící na automobil) vynásobí vzdáleností, kterou tento objekt urazí. To znamená, že čím delší vzdálenost automobil ujede, tím větší práci vykoná jeho motor. V čisté mechanice (která se zabývá vzájemným silovým působením různě se pohybujících, vzájemně se ovlivňujících těles) se však pojem práce postupně stává jen pomocnou veličinou, která se nahrazuje změnou energie systému. Přesněji, práce, kterou systém vykoná, je totožná s úbytkem jeho energie. Obvykle se tato souvislost vyjadřuje vztahem

W = -ΔE,

kde W označuje vykonanou práci a DE je změna energie systému (znaménko minus vyjadřuje, že kladná vykonaná práce souvisí s poklesem energie systému).

Pojem práce však nabyl zásadního významu v termodynamice. Tam je práce právě to, co nás eminentně zajímá. Termodynamika se především ptá, jak z nějakého zařízení získat co největší množství práce, a to tak, aby se konání práce mohlo neustále (cyklicky) opakovat. Termodynamika objevila zákonitosti tohoto cyklického získávání práce. Zejména zjistila, že veškerou energii obsaženou v systému nelze postupně přeměnit na práci. Je zde vždy jakýsi tok jiné energie, který narušuje předchozí rovnost. Tento tok energie se nazývá teplo. Označíme-li předané teplo Q, můžeme napsat první termodynamický zákon

W= -ΔE + Q.

Tato rovnost definuje teplo, což znamená, že musíme mít nějak samostatně definovanou práci (již ji nelze ztotožnit s úbytkem energie!). Práci definujeme právě nějakým zařízením (například zvedáním závaží v tíhovém poli nebo posunem pístu ve válci automobilového motoru). Práce je tak usměrněné (něčím vynucené, v nějakých mezích držené) uvolňování energie. To, co energii usměrňuje, je právě stroj sestrojený k tomuto účelu.

M. H.

ERGODICKÝ SYSTÉM

Mějme nějaký uzavřený prostor (například místnost, kde právě pobýváme), v níž je nějaký plyn (například vzduch). Molekuly tohoto plynu se chaoticky pohybují, narážejí do sebe a neustále mění své polohy. Nyní si představme, že jsme schopni sledovat po velice dlouhý čas pohyb všech molekul plynu. V každém okamžiku tedy vidíme (s nějakou rozlišovací schopností) nějaké konkrétní uspořádání konfiguraci všech molekul. Zajímalo by nás, jaké všechny konfigurace můžeme za delší čas uvidět. Například, zda se taky někdy stane, že se molekuly shromáždí jen v jednom rohu místnosti apod. Tzv. ergodická hypotéza říká, že molekuly plynu postupně vystřídají všechny možné konfigurace, které jsou při dané celkové energii plynu možné (a které jsme schopni s naší rozlišovací schopností od sebe rozlišit). Například se skutečně někdy stane, že se všechny molekuly shromáždí v horním rohu místnosti. To je však velmi neobvyklá situace, kterou jsme nikdy neviděli! Odpověď na tento paradoxní závěr je jednoduchá: Těch konfigurací, kdy jsou molekuly plynu rozprostřeny po celé místnosti, je tak extrémně mnoho vůči takovým bizarním konfiguracím, jako je shromáždění všech molekul v rohu, že v podstatě po libovolně dlouhou dobu pozorujeme jen ty normální. Podle ergodické hypotézy tedy molekuly plynu postupně vystřídají všechny konfigurace, ale těch normálních je tolik, že takřka stále pozorujeme jen rovnoměrné rozložení molekul v místnosti.

Systém splňující ergodickou hypotézu se nazývá ergodický. Ergodická hypotéza je mimořádně důležitým předpokladem pro zkoumání systémů složených z tak obrovského množství částic, že již nemůže řešit rovnice pohybu jednotlivých částic. Její platnost byla dokázána pro některé modelové systémy.

Ke stažení

RUBRIKA: Rozhovor

O autorovi

Stuart Kauffman

Doporučujeme

Jak si delfíni ucpávají uši

Jak si delfíni ucpávají uši audio

Jaroslav Petr  |  17. 12. 2017
Hluk v mořích a oceánech produkovaný člověkem ohrožuje kytovce. Může je dočasně ohlušit nebo jim trvale poškodit sluch. Nově objevený fenomén by...
Tajemná sůva šumavská

Tajemná sůva šumavská

Jan Andreska  |  17. 12. 2017
Byl vyhuben a vrátil se. Na Šumavu lidskou snahou a do Beskyd vlastním přičiněním. Puštík bělavý teď žije opět s námi, ale ohrožení trvá.
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné