Na počátku byl omyl

Královská švédská akademie věd se rozhodla ocenit udělením Nobelovy ceny za rok 1996 objev supratekuté fáze ³He z r. 1972. Helium je prvek s pozoruhodnými vlastnostmi souvisejícími s jeho malou hmotností. V jeho chování se projevují v makroskopickém měřítku fyzikální zákonitosti, které byly formulovány pro vysvětlení jevů mikrosvěta – zákony kvantové mechaniky. Nejsložitějšími dosud poznanými jevy jsou právě projevy supratekutosti v ³He.

Co je supratekutost

Kamerlingh-Onnes otevřel zkapalněním helia novou epochu ve vývoji fyzikálního poznání. Využil kapalné helium ke zkoumání vlastností kondenzovaných látek v nových podmínkách. Snižováním tlaku par nad hladinou kapalného helia v tepelně izolované nádobě dosáhl dalšího snižování teploty helia až k 1 K. Když zkoumal změnu elektrického odporu čistých kovů při snižování teploty, objevil r. 1911 supravodivost nejprve ve rtuti, poté i v řadě dalších kovů. Jeho průkopnické dílo bylo oceněno udělením Nobelovy ceny r. 1913. Mezi mnoha nízkoteplotními experimenty, jejichž výsledky Kamerlingh-Onnes publikoval ve fyzikálním časopise Leidenské univerzity, který sám založil, bylo i měření poměru objemů plynné a kapalné fáze helia v závislosti na teplotě. V okolí teploty 2 K naměřil zlom na této závislosti, jevem se však dále nezabýval. Teprve v 30. letech P. Kapica v řadě experimentů ukázal, že při poklesu teploty na 2,17 K se helium začalo chovat neobvyklým způsobem. Protékalo zcela nepatrnými otvory (např. mezi zrnky velmi jemného prášku napěchovaného v trubičce), jako by nemělo žádnou viskozitu. Kapica nazval toto chování helia supratekutostí. Roku 1978 byl Kapicův objev oceněn Nobelovou cenou za fyziku. V supratekutém heliu se silně zvětší tepelná vodivost, takže je srovnatelná s tepelnou vodivostí mědi za pokojové teploty. Velká tepelná vodivost způsobí výraznou změnu v charakteru varu kapalného helia. Máme-li možnost pozorovat kapalné helium ve skleněné tepelně izolované nádobě (v kryostatu), snadno si změny povšimneme. Helium, které vřelo v celém objemu a tvořící se jemné bublinky par vytvářely opalizující efekt, se při poklesu teploty pod 2,17 K náhle zcela uklidní a stane se dokonale čirým s naprosto klidnou hladinou. V supratekutém heliu nelze vytvořit místa s rozdílnou teplotou. Rozdělíme-li však nádobu se supratekutým heliem na dvě části, které spojíme trubičkou vyplněnou velmi jemným práškem, můžeme jednu část nádoby ohřát na vyšší teplotu, než má druhá část. Zjistíme přitom, že v teplejší části nádoby je hladina helia vyšší než v druhé části. Lze pozorovat i opačný jev. Vytvoříme-li v jedné části nádoby vyšší tlak než v druhé, bude mít supratekuté helium v části nádoby s vyšším tlakem také vyšší teplotu. Tento úkaz, který vlastně narušuje starý známý zákon spojených nádob, se nazývá termomechanický jev. Stejného původu je i fontánový jev, který je rovněž možné pozorovat v baňce naplněné jemným práškem. Baňka je zdola otevřená a shora opatřená svislou kapilárou. Dodáváme-li do baňky teplo, například světelným paprskem, stříká z kapiláry trvalý proud helia. Na stěnách nádoby se supratekutým heliem pozorujeme film, tedy tenkou vrstvu, v níž se helium pohybuje vzhůru. Ponoříme-li tedy do helia prázdnou zkumavku tak, že její okraj zůstane nad hladinou, vteče časem po stěnách helium do zkumavky, až se hladina uvnitř zkumavky vyrovná s vnější hladinou. Zvedneme-li naplněnou zkumavku nad hladinu, supratekuté helium vytéká po stěně ze zkumavky a odkapává tak dlouho, dokud se zkumavka nevyprázdní. V supratekutém heliu se šíří nejen běžný zvuk, v tomto případě nazývaný první zvuk, který je tvořen vlnami hustoty, ale i další neobvyklé formy zvuku. Druhý zvuk představuje oscilace teploty, které nejsou doprovázeny změnami hustoty. O třetím zvuku se hovoří při vlnových procesech v povrchovém filmu, čtvrtý zvuk znamená šíření zvukových vln v úzkých kanálcích.

Když se provedla alternativní měření viskozity rotujícími tenkými disky, naměřila se v He II nezanedbatelná viskozita, která s klesající teplotou vzrůstala. Tento paradox a další jevy, o nichž jsme se zmínili, vysvětlila fenomenologická teorie dvousložkové kapaliny. Taková kapalina je složena ze supratekuté složky tvořené kondenzátem bozonů v základním stavu s nulovou energií a z normální složky. Jednotlivé atomy helia jsou přitom nerozlišitelné a nelze je rozdělit na atomy supratekuté a normální. Proudění v úzkých kanálcích se účastní jen supratekutá složka, a proto se v nich He II pohybuje bez tření. Rotující disky strhávají s sebou normální složku, proto je jejich pohyb brzděn. Termomechanický jev lze vysvětlit přítokem supratekuté složky do míst, v nichž její koncentrace poklesla v důsledku vyšší teploty. Tato dnes již historická představa dvousložkové kapaliny slouží stále jako užitečný model k vysvětlení vlastností He II, i když je známo, že díky interakcím mezi atomy helia se ve stavu kondenzátu bozonů nachází jen malá část atomů.

Významný pokrok v chápání hydrodynamiky He II přinesla teorie kolektivních excitací, kterou r. 1947 formuloval Lev D. Landau a r. 1962 byl za ni vyznamenán Nobelovou cenou. Podle této teorie se v He II vyskytují dva druhy excitací ze stavu Boseho kondenzátu. Při nízkých energiích se budí fotony analogické těm, jimiž se popisují kmity mřížky atomů v pevných látkách a které souvisejí s šířením zvuku v He II. Zcela novým typem excitací jsou rotony, které nemají žádnou analogii v klasických kapalinách. Landauova teorie byla potvrzena experimenty s rozptylem neutronů. Kritická rychlost proudění He II, tedy rychlost, při níž se začnou projevovat zmíněné excitace, vycházela však z této teorie o několik řádů větší než rychlost změřená v experimentech. Diskrepanci odstranila teorie kvantových vírů, jejímž autorem je Richard P. Feynman. V rotujícím He II vznikají nad určitou kritickou úhlovou rychlostí víry s jádrem tvořeným normální nesupratekutou kapalinou. Rotační moment těchto vírů je kvantován a víry tvoří pravidelnou mřížku. Fascinující svět makroskopických projevů kvantové teorie činí ze studia kvantových vírů jeden z nejvýznamnějších oborů soudobé fyziky nízkých teplot.

He

Souběžně s teorií supratekutosti se vyvíjela teorie supravodivosti a stávalo se stále zřejmějším, že mezi těmito jevy existují mnohé souvislosti. Roku 1957 formulovali J. Bardeen, L. N. Cooper a J. R. Schrieffer mikroskopickou teorii supravodivosti (dostali Nobelovu cenu r. 1972). V této teorii, označované BCS, předpokládali, že elektrony v kovech se mohou jistým způsobem vzájemně přitahovat a vytvářet tak novou částici, tzv. Cooperův pár. Tyto částice už nejsou fermiony (částice s poločíselným spinem) jako jednotlivé elektrony, ale mají charakter bozonů. Jak mechanické, tak i magnetické momenty spárovaných elektronů se orientují proti sobě a výsledný moment páru je nulový. Takové částice už mohou vytvářet Boseho kondenzát a způsobit tak supravodivost.

Bylo možné předpokládat, že párování podle teorie BCS nastane i mezi jinými fermiony, např. mezi atomy ³He. Teoretický odhad kritické meze, pod níž by párování mohlo nastat, vedl zpravidla k teplotám mnohem nižším, než mohla dostupná kryogenní technika poskytnout. Přesto se řada laboratoří pustila do hledání supratekutého ³He nezřídka zároveň se zkoumáním vlastností pevného ³He, které projevuje zajímavé magnetické vlastnosti soustavy spinových magnetických momentů atomových jader. Takovouto problematikou se pod vedením profesora Davida Lee zabýval také doktorand Douglas Osheroff na Cornellově univerzitě v Ithace ve státě New York. Spolu s mladým spolupracovníkem Robertem Richardsonem připravovali aparaturu pro chlazení ³He na teplotu blízkou 1 mK.

Použili k tomu tzv. Pomerančukovu komůrku, v níž se kapalné, tepelně izolované ³He postupně stlačuje a přechází přitom do pevného skupenství. Při této krystalizaci dochází k absorpci tepla, a tedy ke snižování teploty ³He. Když se dalšími měřeními přesvědčili, že anomálie nejsou způsobeny nějakou nedokonalostí aparatury, publikovali autoři takto naměřenou křivku v článku „Důkaz existence nové fáze v pevném ³He“, který v únoru 1972 zaslali časopisu Physical Review Letters. V článku však při rozboru jevu konstatovali, že zjištěné fázové přechody nebyly nalezeny při měření magnetické susceptibility pevného ³He. V dalších experimentech se autoři zaměřili na rozlišení mezi projevy kapalné a pevné fáze. Použili k tomu metodu jaderné magnetické rezonance, jejíž signál v kapalné fázi se výrazně liší od signálu v pevné fázi. V nové Pomerančukově komůrce bylo prostřednictvím gradientu teploty zjištěno, že krystalky ³He vznikaly přednostně v určité části komůrky. Magnetické pole působící v komůrce bylo vytvořeno tak, aby pomocí jeho gradientu bylo možné zvolit oblast, v níž rezonanční signál vznikal, podobně jako to ve zdokonalené formě dělá soudobá rezonanční tomografie. Již 20. 4. 1972 ve 2,40 hod. si Douglas Osheroff mohl do svého laboratorního deníku napsat: „Dnes v noci jsem objevil BCS přechod v kapalném ³He“. Jako anekdota zní skutečnost, že článek, v němž byly popsány výsledky experimentů jaderné magnetické rezonance, které jednoznačně prokázaly přítomnost supratekutých fází ³He, zprvu redakce Physical Review Letters odmítla. Jeden z recenzentů totiž napsal, že „systém se nemůže chovat tak, jak autoři tvrdí, že se chová“.

V dalších experimentech se ukázalo, že existují dvě supratekuté fáze ³He. Při snižování teploty se normální ³He nejprve přemění ve fázi A, podle současných zpřesněných měření při teplotě 2,50 mK na křivce tání tato fáze při teplotě 1,95 mK přejde ve fázi B. V přítomnosti magnetického pole se podél fázového rozhraní objeví ještě třetí supratekutá fáze, nazvaná A₁. Hydrodynamické vlastnosti supratekutých fází ³He jsou v  mnohém podobné vlastnostem supratekutého ⁴He. Přímé ověření supratekutých vlastností nových fází provedla poprvé helsinská skupina pod vedením O. V. Lounasmaa měřením viskozity prostřednictvím útlumu kmitů tenkého kovového vlákna v magnetickém poli. Řadu zásadních experimentů vykonal se svými spolupracovníky na univerzitě v La Jolla J. C. Wheatley. K chlazení ³He používal metodu adiabatické demagnetizace paramagnetických solí, která umožnila studovat chování supratekutých fází i při nižších tlacích pod křivkou tání. Dnes má řada světových laboratoří k dispozici kryogenní aparatury s několika chladicími stupni, kde se nejnižších teplot na úrovni desítek mikrokelvinů dosahuje jadernou demagnetizací. Zajímavé výsledky se získaly také při studiu šíření a útlumu různých druhů zvuků v supratekutých fázích.

Zcela neobvyklé jevy byly pozorovány při měření magnetické rezonance jader ³He, a zejména na nich je založena teorie vzniku supratekutého stavu ³He. Ve fázi A je rezonanční signál posunut k vyšším frekvencím oproti rezonanci v normálním ³He, tento posuv se s klesající teplotou zvětšuje a je zároveň nezávislý na velikosti působícího magnetického pole. Při přechodu do fáze B posuv zmizí a intenzita signálu klesne na polovinu. V obou fázích je možné pozorovat i zcela neobvyklou paralelní rezonanci, při níž je statické magnetické pole rovnoběžné s vysokofrekvenčním rezonančním polem (v běžné jaderné magnetické rezonanci jsou tato pole na sebe kolmá). Neobvyklé jevy lze pozorovat také při pulzním buzení rezonance, ve fázi B byl detegován po skončení budicího pulzu dlouho doznívající signál tzv. volné precese.

Teoretický model párování atomů ³He podal anglický fyzik A. J. Leggett záhy po zveřejnění výsledků rezonančních měření. Na rozdíl od vzniku supravodivosti v kovech, kdy se párují elektrony s opačnými spinovými i orbitálními momenty tak, aby výsledný magnetický i mechanický moment páru byl nulový, tvoří páry atomů ³He spinové i orbitální triplety. Znamená to, že jejich výsledný spinový i magnetický moment má hodnotu 1 a podle kvantové mechaniky může v prostoru zaujímat tři různé polohy. Můžeme hovořit o třech kondenzátech označených symbolicky (↑ ↑), (↓ ↓) a (↓ ↑ + ↑ ↓) podle orientace spinů jader ³He vytvářejících páry. Fáze A je tvořena prvními dvěma kondenzáty a je ve svých vlastnostech velice anizotropní. Je zajímavé, že existence takovéto fáze byla teoreticky předpovězena již r. 1961 jako zobecnění teorie BCS. Podle autorů teorie P. W. Andersona, W. F. Brinkmana a P. Morela se fáze A někdy označuje také jako fáze ABM. Ve fázi A₁ v přítomnosti magnetického pole zbude pouze kondenzát orientovaný do směru pole (↑ ↑) a vznikne tak anizotropní magnetická fáze. Ve fázi B jsou přítomny všechny tři kondenzáty a fáze je tedy izotropní. Její existence, kterou teoreticky předpověděli r. 1963 R. Balian a N. R. Werthamer, se označuje také jako fáze BW. S orientací spinových momentů je vždy svázána i orientace orbitálních momentů podle pravidel kvantové mechaniky. Supratekuté ³He se tak projevuje jako kapalina se složitými anizotropními topologickými vlastnostmi, které se uplatňují zejména při tečení kapalin a při vzniků vírů v rotující kapalině.

Objevem supratekutých fází ³He otevřeli D. M. Lee, D. D. Osheroff a R. C. Richardson novou rozsáhlou kapitolu fyzikálního bádání, která nalezla odezvu i v jiných, často vzdálených oborech, jako jsou například kosmologie, fyzika elementárních částic, magnetizmus, nebo kapalné krystaly.