O boření domečků

Ad Vesmír 98, 193, 2019/4

Pavel Balek položil zajímavou otázku týkající se beta-rozpadu neutronu, na niž odpověděl Vladimír Wagner. Rád bych odpověď doplnil a upřesnil. Otázka pana Baleka zněla: „Jak to přijde, že slabá síla může ‚rozbořit domeček‘ silné síle? Když je silná síla milionkrát silnější, proč neubrání svěřené neutrony v jádře před rozpadem beta?“

Podstatu procesu beta-rozpadu vystihl Vladimír Wagner správně: „nejde o rozpad celku složeného z komponent na dané komponenty“ (Vladimír Wagner hovoří o kvarcích, ale úvahu lze vést i na úrovni nukleonů). Produkty rozpadu neutronu na proton, elektron a elektronové antineutrino nebyly před rozpadem uvnitř neutronu, to ani není možné, protože elektron ani neutrino nelze lokalizovat na vzdálenosti odpovídající poloměru neutronu, ale v okamžiku rozpadu vznikly v důsledku působení slabých sil. Tento akt vzniku jedněch částic z jiných je projevem kvantové povahy mikrosvěta.

Rozpad neutronu na proton, elektron a elektronové antineutrino je ovšem možný jen proto, že hmotnost neutronu je o chlup, cca 0,8 promile, větší než součet hmotností protonu a elektronu (hmotnost elektronového antineutrina můžeme zanedbat). Kdyby byla hmotnost elektronu třikrát větší, anebo kdyby hmotnost neutronu byla o jedno promile menší, tento rozpad by nemohl probíhat, protože by to zákon zachování energie zakazoval.

Tak tomu je například v případě deuteronu, jádra deuteria, složeného z protonu a neutronu. Naivně bychom očekávali, že deuteron se rozpadá na dva protony, elektron a elektronové antineutrino, tedy tak, že ke koncovému stavu rozpadu neutronu přidáme proton, který je v deuteronu „navíc“ oproti neutronu. Tento rozpad ovšem neprobíhá, deuteron je stabilní jako proton. Důvod je zase v zákonu zachování energie: součet dvojnásobku hmotnosti protonu a hmotnosti elektronu je větší než hmotnost deuteronu, protože ta není součtem hmotností protonu a neutronu, ale je o tzv. vazbovou energii menší. Tato vazbová energie je důsledkem působení silných sil, takže zde máme příklad jádra, v němž silná síla skutečně „ubránila svěřené neutrony v jádře před rozpadem beta“. Vazbová energie nukleonů v jádrech znamená, že protony a neutrony se v nich nechovají přesně jako volné protony a neutrony, ale jsou tzv. virtuální. Zhruba řečeno si můžeme představit, že jejich hmotnosti jsou o trochu menší, než pokud jsou volné. V případě deuteronu o tolik, že rozpad „virtuálního“ neutronu nemůže probíhat.

Ale stačí k deuteronu přidat další neutron a máme jádro tritia, které se s poločasem rozpadu 12 let rozpadá na jádro hélia 3 (dva protony a jeden neutron) a zase elektron a elektronové antineutrino. V tomto případě je vazbová energie taková, že rozpad probíhat může, byť je hmotnost tritia jen o asi 0,6 promile větší než součet hmotností jádra hélia 3 a elektronu. V tomto případě tedy silná síla (virtuální) neutron v jádře tritia před beta-rozpadem neubrání.

Pan Balek ovšem svůj dotaz doplnil i poznámkou: „Někde jsem zachytil tvrzení, že na škále 10–18 m je slabá síla silnější než silná. To by sice výše popsanou otázku vysvětlovalo, jenže toto tvrzení je zcela ojedinělé a nikde jsem nenašel jeho potvrzení z jiných zdrojů.“

Zde se v odpovědi Vladimír Wagner mýlí a pan Balek zachytil v zásadě správné tvrzení. Pokud nás zajímá chování sil na vzdálenostech 10^–18 m, tj. miliardtiny miliardtiny metru, nejsou relevantními objekty nukleony, ale kvarky, z nichž jsou nukleony a další podobné částice složeny. Podle dnešních představ se chovají elektromagnetické, slabé a silné síly působící mezi leptony (tj. částicemi, jako jsou elektron a elektronové neutrino) a kvarky na velmi malých vzdálenostech podobně, jsou nepřímo úměrné čtverci vzdálenosti mezi nimi, přičemž v čitateli jsou čísla zhruba stejná. Na vzdálenosti 10–18 m slabé síly prudce změní chování a s rostoucí vzdáleností se velmi rychle stanou oproti elektromagnetickým a silným silám výrazně (exponenciálně) potlačené. O takových silách říkáme, že mají konečný dosah. Pro popis beta-rozpadu neutronu a jader jsou ovšem relevantní vzdálenosti dané jejich rozměry, tj. zhruba tisíckrát větší, kde se jeví „slabé“ síly vůči elektromagnetickým a silným silám skutečně velmi slabé.