Před 80 lety se narodila Schrödingerova kočka. Měla být důkazem nesprávnosti kvantové mechaniky v její pravděpodobnostní a neurčitostní podobě, místo toho dodnes provokuje její pokrok.

Hypotéza o kvantování, tedy nespojitém výdeji energie, kterou dal Max Planck do vínku právě začínajícímu 20. století, vysvětlila jednu ze záhad tehdejší fyziky – „neklasické“ tepelné vyzařování těles, a také inspirovala Alberta Einsteina, aby v roce 1905 nejen emitované, ale veškeré světlo „rozkvantoval“ na fotony a přisoudil jim hmotné účinky.

Kaskáda revolucí

V roce 1913 Niels Bohr použil ideu kvantování i na atomy. V reakci na nedávný planetární model atomu zavedl do fungování atomu dvě známé podmínky: Elektrony obíhají kolem jádra po privilegovaných, „kvantových“ drahách; foton se vyzáří/pohltí pouze při přeskoku elektronu z dráhy na dráhu.

Zbývalo najít pro takové elektrony odpovídající zákony pohybu, tedy kvantovou mechaniku.

Začal s tím počátkem roku 1924 Louis de Broglie, když ukázal, že každá pohybující se částice je provázena vlněním určitého kmitočtu a naopak – každá vlna v sobě nese hmotnou částici. Elektron pak může kolem jádra obíhat jen po těch drahách, jejichž délka je celistvým násobkem délky jeho vlny.

Erwin Schrödinger poté začal přemýšlet, jak tuto myšlenku matematicky formulovat. Problém dořešil o vánocích 1925, které trávil s jednou ze svých milenek na horách ve Švýcarsku. S perlami v uších coby zvukovou izolací se mu takříkajíc v meziaktí podařilo do čistě pohybových rovnic de Broglieho včlenit i působící síly a zformulovat rovnici pohybu elektronu jako vlny kmitající kolem jádra vodíkového atomu.

Schrödingerova vlnová rovnice ale v některých případech odporovala skutečnosti. To spravil v létě 1926 Max Born tvrzením, že rovnice nepopisuje elektron jako takový, ale „pouze“ míru pravděpodobnosti jeho výskytu v daném místě a čase.

Nu a na jaře 1927 Werner Heisenberg tuto představu dotáhl: Jak dalece lze takový pravděpodobnostní elektron lokalizovat? Usoudil, že ne zcela. A zformuloval zřejmě nejznámější zákon kvantové mechaniky, princip neurčitosti: čím přesněji měříme hybnost částice, tím nepřesněji její polohu a naopak, přičemž součin těchto veličin nemůže být menší než určitá konstantní hodnota.

Kočičí paradox

Srovnáváno poměry v našem světě i nároky fyzikální vědy na přesnost a kauzalitu není divu, že i někteří z raných spolutvůrců kvantové teorie se jejího dalšího vývoje zalekli; ze zde jmenovaných to byli Planck, de Broglie, Einstein a Schrödinger. Poslední z nich ve snaze ukázat nesmyslnost aplikace pravděpodobnostní a neurčitostní podoby kvantové mechaniky na makroskopické objekty nastínil v trojdílném článku z 29. listopadu a 6. a 13. prosince 1935 tento myšlenkový pokus: Do krabice je umístěna kočka spolu se smrtícím zařízením spouštěným rozpadem přiloženého radioaktivního atomu, u něhož je padesátiprocentní pravděpodobnost, že se do hodiny rozpadne.

Co se stane? Radioaktivní přeměna je kvantový jev, avšak kvantová teorie nedokáže předpovědět, kdy se radionuklid rozpadne. Podle kvantové teorie se obsah krabice nachází ve stavu kvantové superpozice (složení) obou možných stavů, tedy stavu rozpad + mrtvá kočka a nerozpad + živá kočka. Kočka je tedy z poloviny mrtvá a z poloviny živá.

Znázornění Schrödingerova myšlenkového pokusu. Dahtfield, VCC BXY-SA 3.0

Znázornění Schrödingerova myšlenkového pokusu.
Dahtfield, VCC BXY-SA 3.0

Samozřejmě otevřením krabice stav kočky zjistíme, ale jen za cenu toho, že původní superpozice („kvantovost“) zanikne a vynoří se jediný stav. Jinak řečeno, koncový stav objektu je určen procesem pozorování… Kvantová teorie bez popisu okamžiku ztráty kvantovosti je tedy přinejmenším neúplná.

Fyzikové navrhli několik řešení, některá i dost idealistická až teofilní, ale žádné z nich není uspokojivé. Zřejmě nejznámější jsou tři:

Podle tzv. kodaňské interpretace systém ztratí kvantovost a nabude jednoznačnosti tehdy, až se stane „dost velkým“ (třeba vřazením měřáku). O stavu pomyslné Schrödingerovy kočky rozhodne okamžik otevření krabice. Kodaňští tím rozdělili svět na dvě části – nejistý svět kvant a beze zbytku popsatelný svět lidí.

Náš prostor je zaplněn signály všech stanic zároveň a my si výběrem můžeme naladit vždycky jen jednu z nich.

Zatímco z pohledu kodaňské interpretace se realizuje jen jeden z možných výsledků, podle mnohasvětové interpretace nastávají všechny možnosti, ovšem každá v jiné kopii vesmíru. Všechny tyto vesmíry existují současně jakoby „v sobě“, v našem případě jeden s živou a jeden s mrtvou kočkou, přičemž otevřením krabice se ocitneme v jednom z nich. Fyzik Steven Weinberg to přirovnává k poslechu rádia: Náš prostor je zaplněn signály všech stanic zároveň a my si výběrem můžeme naladit vždycky jen jednu z nich, přičemž jejich vysílací frekvence se navzájem neovlivňují. Z multiverzální hypotézy vyplývá, že naším světem poletují ultrasložité vlnové funkce paralelních světů, kde třeba neandertálci převálcovali kromaňonce nebo Česko je fotbalovou supervelmocí… Žel, tyto světy jsou zcela mimoběžné, takže jde o domněnku naprosto netestovatelnou.

Nejprozaičtější a patrně i nejméně formalistická pak je dekoherenční interpretace, podle které kvantové systémy nikdy nemohou být zcela izolované a postupně se „odkvantují“ (dekoherují, rozvolní superpozici) náhodnými interakcemi s okolím, až zbude obyčejný makroskopický výběr podle klasické teorie pravděpodobnosti. Hranice mezi kvantovým a naším světem tedy nejspíš není určena velikostí objektů, ale schopností jejich interakce s okolím.

Problém Schrödingerovy kočky nicméně badatelé neopouštějí a pilně hledají podmínky, za kterých lze ztrátě kvantovosti při styku s makrosystémem co možná zabránit nebo ji alespoň maximálně oddálit. Dnes manipulují s jednotlivými atomy a jednoduchými molekulami, zítra pravděpodobně sestrojí regulérní kvantové počítače.

Na tento text navazuje úvaha Memento z říše divů.

Titulní obrázek: Znázornění Scgrödingerova myšlenkového pokusu. Zdroj: Dc987, CC BY-SA 3.0 

Print Friendly
  • Pingback: Memento z říše divů - Vesmír()

  • Kamil Krbálek

    „koncový stav objektu je určen procesem pozorování“ – mě pořád udivuje, že fyzikové jsou fascinováni tím koncovým stavem objektu a nepřijde jim divným ten proces pozorování. Tam je totiž fatální díra v současném paradigmatu věd o vesmíru. Kdo pozoruje? Kdo je tím pozorovatelem vesmíru, který ruší kvantové superpozice? Nebo stále věří, že dokud se první člověk s vědomím nepodíval na Měsíc, tak ten byl v superpozici existence/neexistence? – prostě ve vesmíru je přítomen další fenomén vedle času, prostoru, hmoty a energie a tím je vědomí. To nevzniká procesem evoluce, není omezeno jen objemem naší hlavy, ale je to základní veličina vesmíru přítomná zde od Velkého třesku. To tohle vědomí je pozorovatelem, to ono určuje běh času jako fenoménu, že věci se mění. Vědci se pořád snaží eliminovat subjektivnost, ale nedaří se, ten pozorovatel se objevuje všude, to není nedostatek, ale zásadní důsledek toho, že vesmír je vědomý.

    • Eva Bobůrková

      Díky za doplňující poznámku. Ano, to je základem zcela legitimních idealistických interpretací, od subjektivistických (až k solipsistickému extrému) k objektivistickým (až k antropocentricky objektivistickým, tedy náboženským variantám). Jejich nedostatek je podle mě v tom, že náš svět (včetně zmiňovaného Měsíce) je makroskopický a pro ten kvantové zákony mikrosvěta neplatí. Náš svět z případné prvotní (řekněme) superpozice dávno dekoheroval sám.
      František Houdek

  • David Odler

    Jestli to chápu dobře, tak superpozice stavů přichází do úvahy jen tehdy, je-li objektu umožněno uchovat svůj stav před okolním vesmírem „v utajení“. Což však v případě kočky nemůže být nikdy splněno, protože ta dává okolnímu vesmíru najevo svou živost, nebo mrtvost minimálně tím, že vyzařuje teplo a buší jí srdce: to žádná krabice nebo jakýkoli jiný systém neumožňuje od okolního vesmíru odstínit. Kočka je tedy de facto sama o sobě měřícím přístrojem vysílajícím do vesmíru informaci o svém stavu (a to i skrz krabici), a tím pádem není splněna základní podmínka pro její superpozici stavů. Takhle se na to dívám já. Schrödinger podle mě mlčky předpokládal, že krabice může mezi kočkou a okolním vesmírem tvořit dokonalou informační hráz.

    • Eva Bobůrková

      Naprosto souhlasím s tím, co říkáte. A sám případný rozpad a jeho následky pro kočku by se projevily ještě výrazněji a bezprostředněji: Krabice nemůže být dokonale izolovaná, informaci o proběhnuvším rozpadu tudíž neudrží a nějak ji do okolí „vyslepičí“, třeba akusticky nebo mechanicky (zvuk spouštěného smrtícího zařízení, hlas hynuvší kočky, agonický úder tlapkou do stěny, otřes krabice) – je to jen záležitost prahové citlivosti měřáků. Byl to zkrátka zajímavý, ale pouze myšlenkový pokus, ve kterém S. účelově spojil dohromady kvantový mikrosvět a newtonovský makrosvět a tím navedl vědu ke zkoumání jejich rozhraní.
      František Houdek

    • JiriC

      Nechápete to dobře. „Stav objektu“ v tradičním smyslu, tedy objekt je v takovém místě a takhle se pohybuje, je rozdílný od kvantového pojetí. Předpokládáte, že kvantová superpozice znamená, že jenom nevíme, jaký je stav, předpokládáte tedy, že částice nutně musí být na nějakém přesném místě a nutně má nějakou přesnou rychlost a zrychlení, že tedy ten stav „existuje“. Jenže podle všeho nikoli – což je s paradigmatem smyslového poznání nepochopitelné. Vaše domněnka o tom, co Schrödinger předpokládal, je chybná. Nebyl to trouba. A protože byl chytrý, dokázal provést myšlenkový experiment, kterým se snažil demonstrovat paradox „kvantového bytí“. Názorně pro ty, kteří jsou alespoň schopni abstrahovat do té míry, že berou v potaz jen zrakové vnímání. Navíc je mylné, že by to od Schrödingera byl nesouhlas s kvantovou teorií. Pouze poukázal na „zkušenostní neuchopitelnost“ toho, co bylo objeveno. Zneužívají to lidé, kteří nejsou schopni abstrakce, kteří „vnucují“ kvantovému světu vlastnosti smyslově poznatelného světa a nedokáží se odpoutat od „něco je právě teď a tady a tam a tam to tak a tak směřuje“. Takoví lidé pak například vyvozují z kvantové teorie existenci boha – „protože to musí někde a nějak být, někdo to musí vědět, když ne my tak bůh (nebo „vesmírné vědomí“ a pod.)“ (viz níže v komentářích pan Krbálek). Pokud se ale nechcete smířit s „vizuální kočkou“, zapomeňte na ni a uvažujte o průchodu částice dvěma štěrbinami. Za stanovených podmínek (rozměry, hmotnosti…) a v kontextu tradičního vnímání prochází částice oběma štěrbinami najednou, případně (podle Feynmana) dopředuje odhaduje svoji dráhu případně (podle jiných) je důsledkem existence paralelních vesmírů v desetirozměrné realitě, ze které vnímáme jen čtyři rozměry (včetně času). Částice se tak chová, ačkoli to podle tradičního vnímání tak být nemůže, respektive vyvětlení navazuje na tradiční vnímání a je paradoxní (částice se nemůže rozdělit a nemůže „předpovídat“, existují jen 4 rozměry). A přestane to tak být, jakmile začneme zjišťovat, kudy vlastně ta částice „doopravdy“ prošla (resp. jakmile otevřeme krabici s kočkou). Dosavadní poznání prostě svědčí o tom, že kolaps vlnové funkce je vlastností kvantového světa. Spojení kvantové mechaniky a gravitace se (zatím) nekoná.