Lidé milují krásná čísla. A když s jejich pomocí dokážou předpovídat existenci dosud nepoznaného, vzniká cosi magického. Pokud se to stane ve vědě, je zaděláno na vzrušující příběh přinejmenším na několik staletí dopředu.

Psal se rok 1766, když světlo světa spatřila podivuhodná myšlenka. Zformuloval ji pětatřicetiletý Johann Daniel Titius (1729-1796), astronom a profesor matematiky na univerzitě v německém Wittenbergu. Nepřekvapí proto, že její podstata stojí na velmi elegantní posloupnosti čísel. Titius si všiml, že vzdálenost tehdy známých planet od Slunce má jistou zákonitost. Navrhl vzorec (viz 2. sloupec násl. tabulky), jehož výsledek stačilo vydělit 10 a vyšla střední vzdálenost planety od Slunce, vyjádřená v astronomických jednotkách (AU, odpovídá vzdálenosti Země od Slunce). Ukázalo se, že od skutečnosti se takto získaný výsledek liší minimálně. Největší odchylku mají Mars a Saturn.

Planeta
Vzorec T-B
Vzdálenost dle TB [AU]
Skutečná vzdálenost [AU]
Odchylka od skutečnosti
Merkur 4 + 0 = 4 0,4 0,39 2,56 %
Venuše 4 + 3 = 7 0,7 0,72 2,78 %
Země 4 + 6 = 10 1,0 1,00 0,00 %
Mars 4 + 12 = 16 1,6 1,52 5,26 %
??? 4 + 24 = 28 2,8 ??? ???
Jupiter 4 + 48 = 52 5,2 5,20 0,00 %
Saturn 4 + 96 = 100 10,0 9,54 4,82 %

Titius si všiml mezery mezi Marsem a Jupiterem a uvažoval: „Proč by měl Stvořitel ponechat tento prostor prázdný?“ O šest let později si na otázku odpoví teprve pětadvacetiletý německý astronom Johann Elert Bode (1747-1826) tím, že je tam dosud neobjevená planeta.

Dalších dvanáct let na Titiovu myšlenku sedal prach. Málem by ji byl zanesl docela, kdyby to nebyl opět Bode, kdo na ni upozornil a její život prodloužil. Stalo se totiž, že 13. března 1781 objevil William Herschel planetu Uran. Johann Bode o ní v roce 1784 vydal obsáhlou monografii a upozornil na velmi zajímavou shodu mezi vypočítanou vzdáleností Uranu a její skutečnou polohou.

Planeta
Vzorec T-B
Vzdálenost dle TB [AU]
Skutečná vzdálenost [AU]
Odchylka od skutečnosti
Uran 4 + 192 = 196 19,6 19,2 2,08 %

Co mohlo více posílit důvěru v to, že je Titiův vzorec správný? Bode vůbec nepochyboval, že tomu tak je, a opět upozornil na existenci mezery mezi Marsem a Jupiterem, čímž odstartoval dlouhou astronomickou debatu. Odehrávala se především na stránkách hvězdářské ročenky Berliner Astronomisches Jahrbuch, kterou Bode, tehdy už jako ředitel Berlínské observatoře, vydával a snažil se spolu s dalšími kolegy přimět vědeckou komunitu k hledání chybějící planety.

Objev

Nakonec vzal iniciativu do svých rukou. V době, kdy Evropou táhnou Napoleonova vojska od jedné vítězné bitvy ke druhé, se v září 1800 schází v berlínském domě Johanna Schröttera šestice astronomů vedená Bodem. Jak budeme hledat chybějící planetu? Diskutují a plánují vytvořit skupinu 24 astronomů, kteří si hvězdnou oblohu rozdělí na úseky, aby šla práce při hledání neznámého objektu rychleji „od oka“.

Bode-Uranographia-01Bode-Uranographia-02Bode-Uranographia-03Bode-Uranographia-04Bode-Uranographia-05Bode-Uranographia-06Bode-Uranographia-07Bode-Uranographia-08Bode-Uranographia-09Bode-Uranographia-10Bode-Uranographia-11Bode-Uranographia-12Bode-Uranographia-13Bode-Uranographia-14Bode-Uranographia-15Bode-Uranographia-16Bode-Uranographia-17Bode-Uranographia-18
Bodeův atlas hvězdné oblohy Uranographia byl na svou dobu (vydán roku 1801) mimořádným dílem. Nové objevy se porovnávaly právě s takovýmito mapami.

 

Ještě než se mohlo vše rozběhnout naplno, jak si předsevzali, se ale těleso podařilo objevit řediteli observatoře v Palermu – Giuseppe Piazzimu. V noci z 31. prosince 1800 na 1. ledna mu do oka padl dosud neznámý malý bod v souhvězdí Býka. Několik dnů sledování jeho pohybu mezi hvězdami pak umožnilo třiadvacetiletému Karlu Friedrichu Gaussovi (1777-1855) spočítat dráhu objektu ve sluneční soustavě a stanovit, že jeho střední vzdálenost od Slunce činí 2,77 astronomických jednotek. Byl to triumf, který pro současníky definitivně potvrdil platnost nyní již Titius-Bodeova zákona, předpovídajícího ve vzdálenosti 2,8 astronomické jednotky od Slunce existenci tělesa, které Piazzi pojmenoval podle římské bohyně úrody Ceres.

„Planeta
Vzorec T-B
Vzdálenost dle TB [AU]
Skutečná vzdálenost [AU]
Odchylka od skutečnosti
Ceres 4 + 24 = 28 2,8 2,77 1,08 %

Na novou planetu se velmi záhy zaměřily dalekohledy mnoha astronomů na celém světě. A pak se s objevy doslova roztrhl pytel. Pouhý rok nato, 28. března 1802, si Heinrich W. Olbers všiml, že se Cereda nepohybuje po obloze zcela osamoceně. Nové těleso nazval Pallas. Pouhé dva roky nato – v září 1804 – oznamuje K. L. Harding objev Juno a za další tři roky opět Olbers přidává čtvrté těleso – Vestu. Všechna jsou ve stejné vzdálenosti od Slunce a mají jedno společné – jeví se jako málo jasné body, což astronomové přičítají jejich malým rozměrům. I tak jim zpočátku říkají planety. Po patnáctileté přestávce ale začínají vědci nacházet další drobné objekty (k 1. lednu 2005 jich znali už 264 447, vyskytují se v rozmezí 2 až 5 astronomických jednotek od Slunce) a z bývalých čtyř planet se staly planetky a v případě Ceredy (až roku 2006) trpasličí planeta.

Na platnosti Titius-Bodeova zákona ale objev prvních nových asteroidů nic nezměnil. Až do roku 1846.

S Neptunem ke dnu

V dráze planety Uran si astronomové všimli zvláštních odchylek. Nebývala přesně tam, kde by podle výpočtů být měla. Jako by s ní „cloumala“ dosud neznámá planeta. Francouzský astronom Urbain Le Verrier vypočítal její možnou polohu, ale nikdo z jeho kolegů se neměl k tomu, aby se ji pokusil najít. Zoufalý Le Verrier proto poslal dopis do Berlína Johannu Gottfriedu Gallemu. Ten spolu se studentem astronomie Louisem d’Arrestem zahájil pozorování ještě tentýž večer, 23. září 1846. Asi hodinu poté našli podezřelou „hvězdu“, jež se do další noci výrazně posunula. Tak byla objevena planeta Neptun, zasazující Titius-Bodeovu zákonu citelnou ránu. Neptun totiž kolem Slunce obíhá ve vzdálenosti o 29 % menší, než jakou předpovídá teorie, vycházející ze „zákona“. A když roku 1930 astronom Clyde Tombaugh našel Pluto, byl s teorií konec.

Planeta
Vzorec T-B
Vzdálenost dle TB [AU]
Skutečná vzdálenost [AU]
Odchylka od skutečnosti
Neptun 4 + 384 = 388 38,8 30,06 29,08 %
Pluto 4 + 768 = 772 77,2 39,44 95,75 %

Plutův rozdíl mezi vzdáleností podle Titius-Bodeova pravidla a skutečností se zdá být značný. Pokud bychom však Neptun „přeskočili“, Titius-Bodeovo pravidlo je vzdáleností 38,8 astronomické jednotky docela blízko Plutově skutečné vzdálenosti s chybou pouhých 1,62%. Zdá se tedy, že Neptun je planetou, kterou máme jaksi „navíc“. Rozumný důvod, proč bychom ji měli přeskakovat, však neexistuje.

Planeta Neptun v porovnání s velikostí Země (foto: NASA, licence: volné dílo)

Planeta Neptun v porovnání s velikostí Země (foto: NASA, licence: volné dílo)

Náhodou to vychází

Dnes věda považuje Titius-Bodeovo pravidlo za pouhou náhodu, krásnou a oblíbenou díky souvislosti s elegantní číselnou řadou. Kritici tvrdí, že velkou slabinou Titius-Bodeova pravidla je, že není založeno na žádném teoretickém vysvětlení pozorovaného jevu. Pokud nějaké vysvětlení existuje, pak je to kombinace dráhové rezonance planet a nedostatku stupňů volnosti celého systému: v takovém případě libovolný náhodně vybraný stabilní planetární systém (a naznačují to i matematické simulace formování planet) bude s vysokou pravděpodobností Titius-Bodeovu pravidlu odpovídat. Proto také některé vědecké časopisy, jako třeba Icarus, již nepřijímají články, pokoušející se pracovat s vylepšenou verzí pravidla.

Jak už jsme řekli, pro naši sluneční soustavu není beze zbytku vyhovující. Ale lidské oko už nahlíží pod sukně dalším hvězdám v našem bezprostředním vesmírném okolí. Máme už stovky potvrzených objevů planetárních systémů u cizích sluncí, z nichž by pánové Titius i Bode měli radost. Australští astronomové Charles. H. Lineweaver a Timothy Bovaird v roce 2013 v časopisu Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (MNRAS, článek k dispozici on-line; anglicky – placený přístup) analyzovali data ze 68 planetárních systémů se čtyřmi a více zjištěnými planetami u cizích hvězd, zkoumaných Keplerovým kosmickým dalekohledem. Zjistili, že většina exoplanetárních systémů (96 %) zkoumaného vzorku odpovídá Titius-Bodeovu pravidlu více než naše sluneční soustava. Předpokládají proto, že Titius-Bodeovo pravidlo může být užitečným pomocníkem v předpovědi dosud neobjevených exoplanet. Z 97 planet předpovězených s pomocí Titius-Bodeaova pravidla se jich později skutečně podařilo nalézt pět, což je výrazně méně, než se předpokládalo.

Neexistence kvalitních předpovědních metod pro malé planety je dosud hlavní překážkou odhadu, kolik je ve vesmíru planet podobných Zemi. Letos v časopisu MNRAS vyjde další článek vědecké dvojice Lineweaver-Bovaird. S použitím Titius-Bodeova pravidla v něm předpovídají dalších 228 planet u 151 planetárních systémů, zkoumaných Keplerovým dalekohledem. Naznačují, že u každé hvězdy je v obyvatelné zóně v průměru 2±1 planeta (viz planety v zeleném pruhu na následujícím obrázku).

Exoplanety u vybraných hvězd. Modré tečky jsou exoplanety nalezené Keplerovým dalekohledem, červené a šedé čtverce jsou předpovědi vědeckého týmu Lineweavera a Bovairda, založené na Titius-Bodeovu pravidlu. (foto: Charles. H. Lineweaver a Timothy Bovaird, Astrobiology Science Conference 2015)

Exoplanety u vybraných hvězd. Modré tečky jsou exoplanety nalezené Keplerovým dalekohledem, červené a šedé čtverce jsou předpovědi vědeckého týmu Lineweavera a Bovairda, založené na Titius-Bodeovu pravidlu. (Foto: Charles. H. Lineweaver a Timothy Bovaird, Astrobiology Science Conference 2015)

Omyl neomyl

Zatím nevíme, jestli předpovědi Bovairda a Lineweavera vyjdou. Přes veškeré úspěchy hledání planet u cizích hvězd zatím stále neznáme ty malé, kupříkladu o velikosti našeho Merkuru. Nevíme, jak se v okolí svých hvězd chovají. Pokud se nám k nim ale v budoucnu podaří dohlédnout – a to se dříve či později stane – pak se může stát, že Titius-Bodeovo pravidlo bude buď definitivně prohlášeno za omyl, anebo – a to by bylo mile kuriózní – by bylo rehabilitováno (neboť bylo mezi omyly zařazeno omylem) a povýšeno na zákon, který by porušovala naše vlastní stará dobrá sluneční soustava.

I ona v tom však může být nevinně. Platí-li totiž hypotéza, kterou český astronom David Nesvorný z amerického Jihozápadního výzkumného institutu (Southwest Research Institute) v Boulderu formuloval v roce 2011, tedy že sluneční soustava měla kdysi o jednoho plynného obra více, jehož „vykopnutím“ se oběžná dráha některých planet vlivem gravitace výrazně změnila, pak by to třeba mohl být důvod, proč pro naši sluneční soustavu Titius-Bodeovo pravidlo nevychází právě až od dráhy Saturnu.

Nakonec je třeba konstatovat, že omyly jsou ryze lidská kategorie událostí. Jsou vždy důkazem toho, že naše poznání světa se stále rozvíjí. V dnešním světě, kdy se k publikaci přijímají především články, které svět posouvají kupředu, je stále těžší prosadit se tomu, kdo sděluje: „Tudy ne, přátelé …!“

 

Titulní snímek: Plynné planety – porovnání velikosti (foto: NASA, licence: volné dílo).

 

Další články tématu

Print Friendly